1248 寒冰王座
题目详情:题目大意:买道具,只有三种道具可以选择,数量不限,但商家不会找钱给你,你要用手上的钱去买,并且尽可能使商家赚得少。解题思路:转化成完全背包问题,把三种道具的价格存到数组中,体积即为价格,使背包中的剩余体积尽可能小。AC代码:#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namesp
题目详情:
寒冰王座
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29366 Accepted Submission(s): 15099
死亡骑士:"我要买道具!"
地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."
死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."
说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.
地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."
死亡骑士:"......"
死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.
现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
题目大意:
买道具,只有三种道具可以选择,数量不限,但商家不会找钱给你,你要用手上的钱去买,并且尽可能使商家赚得少。
解题思路:
转化成完全背包问题,把三种道具的价格存到数组中,体积即为价格,使背包中的剩余体积尽可能小。
AC代码:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> value(5,0);//价值
vector<int> place(5,0);//占的空间
int main(){
int n;
cin>>n;
value={0,150,200,350};
place={0,150,200,350};
vector<vector<int>> dp(5,vector<int>(10001,0));
while(n--){
int money;//背包容量
cin>>money;
for(int i=1;i<=3;++i){
for(int j=0;j<=money;++j){
for(int k=0;k*place[i]<=j;++k){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*place[i]]+k*value[i]);
}
}
}
cout<<money-dp[3][money]<<endl;
}
return 0;
}
时间复杂度可以进行优化, AC代码:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> value(5,0);//价值
vector<int> place(5,0);//占的空间
int main(){
int n;
cin>>n;
value={0,150,200,350};
place={0,150,200,350};
vector<vector<int>> dp(5,vector<int>(10001,0));
while(n--){
int money;//背包容量
cin>>money;
for(int i=1;i<=3;++i){
for(int j=0;j<=money;++j){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
if(j>=place[i]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-place[i]]+value[i]);
}
}
cout<<money-dp[3][money]<<endl;
}
return 0;
}
空间还可以进行优化,AC代码:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> value(5,0);//价值
vector<int> place(5,0);//占的空间
int main(){
int n;
cin>>n;
value={0,150,200,350};
place={0,150,200,350};
vector<int> dp(10001,0);
while(n--){
int money;//背包容量
cin>>money;
for(int i=1;i<=3;++i){
for(int j=place[i];j<=money;++j){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-place[i]]+value[i]);
}
}
cout<<money-dp[money]<<endl;
}
return 0;
}
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