题目详情:

寒冰王座

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29366    Accepted Submission(s): 15099

Problem Description
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
 
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
 
Output
对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费. 

Sample Input
2
900
250
 
Sample Output
0
50
 
Author
Ignatius.L
 
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题目大意:

买道具,只有三种道具可以选择,数量不限,但商家不会找钱给你,你要用手上的钱去买,并且尽可能使商家赚得少。

解题思路:

转化成完全背包问题,把三种道具的价格存到数组中,体积即为价格,使背包中的剩余体积尽可能小。

AC代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> value(5,0);//价值
vector<int> place(5,0);//占的空间
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    value={0,150,200,350};
    place={0,150,200,350};
    vector<vector<int>> dp(5,vector<int>(10001,0));
    while(n--){
        int money;//背包容量
        cin>>money;
        for(int i=1;i<=3;++i){
            for(int j=0;j<=money;++j){
                for(int k=0;k*place[i]<=j;++k){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*place[i]]+k*value[i]);
                }
            }
        }
        cout<<money-dp[3][money]<<endl;
    }
    return 0;
}

 时间复杂度可以进行优化, AC代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> value(5,0);//价值
vector<int> place(5,0);//占的空间
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    value={0,150,200,350};
    place={0,150,200,350};
    vector<vector<int>> dp(5,vector<int>(10001,0));
    while(n--){
        int money;//背包容量
        cin>>money;
        for(int i=1;i<=3;++i){
            for(int j=0;j<=money;++j){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(j>=place[i]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-place[i]]+value[i]);
            }
        }
        cout<<money-dp[3][money]<<endl;
    }
    return 0;
}

空间还可以进行优化,AC代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> value(5,0);//价值
vector<int> place(5,0);//占的空间
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    value={0,150,200,350};
    place={0,150,200,350};
    vector<int> dp(10001,0);
    while(n--){
        int money;//背包容量
        cin>>money;
        for(int i=1;i<=3;++i){
            for(int j=place[i];j<=money;++j){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-place[i]]+value[i]);
            }
        }
        cout<<money-dp[money]<<endl;
    }
    return 0;
}

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