前言

真正在公司中的实践：NoSQL + RDBMS 一起使用才是最强的，阿里巴巴的架构演进！ 技术没有高低之分，就看你如何去使用！（提升内功，思维的提高！） 云计算的长征之路：阿里云的这群疯子

1. 异或 ^

无进位相加，满足交换律 结合律
0^N == N        N^N == 0

1.1 如何不用额外变量交换两个数

int a = 16;
		int b = 61;
		System.out.println("a交换前的值为："+a);
		System.out.println("b交换前的值为："+b);
		
		a = a ^ b;
		b = a ^ b;
		a = a ^ b;
		System.out.println("a交换后的值为："+a);
		System.out.println("b交换后的值为："+b);

1.2 —个数组中有一种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，找到并打印这种数

	public static void printOddTimesNum1(int[] arr) {
		int eor = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			eor ^= arr[i];
		}
		System.out.println(eor);
	}

2. 与 ^

两个位都为1时，结果才为1

2.1 把一个int类型的数，提取出最右侧的1来

    int eor = 10;
    // ~eor 取反
	int rightOne = eor & (~eor+1); //rightOne = 2
	// 10  -> 1010
	//~10  -> 0101
	//~10+1-> 0110
//10 & (~10+1) = 0010=2

3. 异或&与^结合的奇妙例子

3.1 统计二进制1的个数

public static int bit1counts(int N) {
		int count = 0;
		//   011011010000
		//   000000010000     1
		
		//   011011000000
		// 
		while(N != 0) {
			int rightOne = N & ((~N) + 1);
			count++;
			N ^= rightOne;
			// N -= rightOne
		}
		return count;
	}

3.2 —个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，找到并打印这两种数

// arr中，有两种数，出现奇数次。假设两数为a与b
	public static void printOddTimesNum2(int[] arr) {
		int eor = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			eor ^= arr[i];
		}
		// a 和 b是两种数
		// eor != 0 因为a^b!=0
		// eor最右侧的1，提取出来
		// eor :     00110010110111000
		// rightOne :00000000000001000
		int rightOne = eor & (-eor+1); // 提取出最右的1
		//此时，两奇数a,b与其对应的偶数，已根据rightOne分离开来
		
		int onlyOne = 0;
		for (int i = 0 ; i < arr.length;i++) {
			//  arr[1] =  111100011110000
			// rightOne=  000000000010000
			if ((arr[i] & rightOne) == 0) {
				onlyOne ^= arr[i];
			}
		}
		System.out.println("两种出现奇数次的数分别为："+onlyOne + " " + (eor ^ onlyOne));
	}