Codeforces #565 D - Recover it! 数论

在这里插入图片描述
题意:给出b[n],按照一定的规则变成a[n];
题解:
原理是:倒推,原本题意是,由a[n]变成b[n];
遍历:
如果a[n]是质数,那么在b[n]中,保留a[n]并且加上质数表中的第a[n]个质数;
如果a[n]是合数,那么在b[n]中,保留a[n]并且加上b[n]的最大除数。

然后就倒推 —— 详情请看代码!!!

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
 
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define ll long long
// #define int ll
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read()
{
	int w = 1, s = 0;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch>'9') { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
	while (ch >= '0' && ch <= '9') { s = s * 10 + ch - '0';    ch = getchar(); }
	return s * w;
//最大公约数
}
int gcd(int x,int y) {
    if(x<y) swap(x,y);//很多人会遗忘,大数在前小数在后
    //递归终止条件千万不要漏了,辗转相除法
    return x % y ? gcd(y, x % y) : y;
}
int lcm(int x,int y)//计算x和y的最小公倍数
{
    return x * y / gcd(x, y);//使用公式
}
//------------------------ 以上是我常用模板与刷题几乎无关 ------------------------//
const int N=2750131;
const int M=4000010;
int isprime[N], prime[N], cntt=0, cnt[N], b[M], a[M];
//线性筛 打素数表
void get_prime()
{
    for(int i = 2; i <= 2750131; i++) {
        if(isprime[i] == 0)
            prime[++cntt]=i;
        for(int j = 1; j <= cntt && i * prime[j] <= 2750131; j++) {
            isprime[i * prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}
//
bool cmp(int x, int y) {
    return x > y;
}
int main()
{
    get_prime();
    int n = read();
    int q = 0;
    for (int i = 0; i < n + n; i++){
        b[i] = read();
        cnt[b[i]]++; 
    }
    sort(b , b + n + n, cmp);//将b排序。
    for(int i = 0; i < n + n; i++) {
        if (!cnt[b[i]])
            continue;
        if (isprime[b[i]]) {
            //cntt是1 ~ 2750131之中素数的总个数
            for (int j = 1; j <= b[i]; j++) {
                if (b[i] % prime[j] == 0) {
                    //            
                    int tmp = b[i] / prime[j];
                    a[q++] = b[i];
                    cnt[b[i]]--;
                    cnt[tmp]--;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 2; i <= 2750131; i++) {
        while (cnt[i]) {
            a[q++] = i;
            cnt[i]--;
            cnt[prime[i]]--;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("%d\n",a[n - 1]);
    return 0;
}
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