本章将学习阈值分割，即找到一个合适的阈值实现数字图像的二值化。阈值分割有很多种方法，本章学习直方图阈值、三角法阈值，迭代法阈值，大律法阈值，和自适应阈值。

1.直方图阈值

图像直方图阈值分割法：
算法描述：根据图像的灰度直方图寻找阈值。
算法特点：适应于于直方图为双峰的图像。

绘制直方图代码：

plt.hist(img.ravel(),256,[0,256])
或者
plt.hist(img.flatten(),np.arange(-0.5,256,1),color='g')

绘制二值图：

_,img_bin = cv.threshold(img,125,255,cv.THRESH_BINARY)

cv.threshold(img,125,255,cv.THRESH_BINARY)
参数说明：
img：原始图像，
阈值：125
最大值：255
二值化方式：cv.THRESH_BINARY
cv.THRESH_BINARY_INV（反转）

输出图像：

2.三角阈值

算法描述：三角几何化的过程。首先找到直方图中灰度值最高的一点并判别亮暗，然后找到最左边点，两点连接一条直线，求直方图上离直线最远的点，设置该点的灰度值为阈值。

算法特点：适用于单峰。
代码：

_,img_bin = cv.threshold(img,125,255,cv.THRESH_TRIANGLE)

3.迭代法阈值

算法步骤：

• step1：选取初试分割阈值，一般初始为图像灰度值的平均值T
• step2：根据阈值T将图像分割为前景和背景（大于阈值为前景，小于为背景），分别求出两者的平均值$T_0$和$T_1$
• step3：计算新阈值$T^{{}^{\prime }}=(T_0+T_1)/2$
• step4：若$T==T^{{}^{\prime }}$,则$T$为最终阈值，否则另$T=T^{{}^{\prime }}$，执行step2.

实现代码：

T=img.mean()

def ThresholdIteration(T,img):
    while True:
        T0=img[img>T].mean()
        T1=img[img<=T].mean()
        t=(T0+T1)/2
        if T==t:
            return T
        else:
            T=t
T=int(ThresholdIteration(T,img))
th,img_bin = cv.threshold(img,T,255,cv.THRESH_BINARY)
print(f'Thrshold is {th}')
show(np.hstack([img,img_bin]))

输出为：

4.大津法阈值（OTSU）

算法描述：
对于给定阈值$T$，将图像分为前景和背景。其中背景点数占图像比例为$p_0$，平均灰度值为$m_0$，而目标点数占图像比例为$p_1$，平均灰度值为$m_1$。
整幅图的灰度平均值为：$m$，有：$m=p_0{m}_0+p_1{m}_1$
方差为：${\sigma }^2=p_0(m_0-m{)}^2+p_1(m_1-m{)}^2$
带入$p_0$,$p_1$,$m$化简得：$${\sigma }^2=p_0{p}_1(m_0-m_1{)}^2$$
则遍历灰度值，使得${\sigma }^2$最大的值为阈值。
代码实现：

def OTSU(img):
    n = img.size #图像点数
    Sigma = -1 #初始化sigma
    for m in range(0,256): #遍历灰度值
        fg = img[img>m] #前景
        bg = img[img<=m] #背景

        p1 = bg.size/n
        p0 = fg.size/n

        if bg.size==0:
            m1=0
        else:
            m1=bg.mean()
        
        if fg.size==0:
            m0=0
        else:
            m0=fg.mean()

        sigma=p1 * p0 * (m0 - m1)**2
        #print(sigma)
        if sigma>Sigma:
            Sigma=sigma
            th = m   
    return th
T=OTSU(img)
th,img_bin = cv.threshold(img,T,255,cv.THRESH_BINARY)
print(f'Thrshold is {th}')
show(np.hstack([img,img_bin]))

输出结果为：
OpenCV自带有OTSU的阈值函数：
在二值化方式选择cv.THRESH_OTSU即可

th,img_bin = cv.threshold(img,-1,255,cv.THRESH_OTSU)

5.自适应阈值

算法思想：局部二值化

• step1：对某个像素值，原来的$S$,取其周围n*n的区域，求区域均值或者高斯加权值，记为$T$.
• step2:对8为图像，如果$S>T$,则该像素点二值化为255，否则为0

优化的情况下：1.可以加入参数$C$,$C$可以为任何数，当$S>T-C$,则把原像素值二值化为255. 2.也可以增加一个参数$a$,当$S>(1-a)T$时把原像素点二值化为255，通常取$a=0.15$
代码为：

img_adapt = cv.adaptiveThreshold(img,255,cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv.THRESH_BINARY,17,1)
show(img_adapt)

PS：
cv.adaptiveThreshold(原图片,最大值,自适应阈值化方式,二值化方式,卷积核尺寸,参数C)

C=1时：

此例C=8时效果最好：

自己代码实现：

C=0
winSize=21
img_GaussBlur = cv.GaussianBlur(img,(winSize,winSize),1)
img_bin=np.uint8(img>img_GaussBlur-3)*255
show(img_bin)
或者
a=0.15
img_bin=np.uint8(img>(1-a)img_GaussBlur)*255
show(img_bin)