使用了数据集MNIST中的部分数据。

1、读取数据集内容

#打开文件并获取其中的内容
data_file=open("mnist_train.csv",'r')
#open()函数打开文件，第一个参数时文件的路径，第二个参数可选，"r"表示只读
data_list=data_file.readlines()
#使用与文件句柄data_file相关的readlines()函数，将文件中所有行读入变量data_list，此处文件很小，可以这么用，否则要逐行读取
data_file.close()
#关闭文件

2、部分代码含义

len(data_list)
#列表长度为100，len()函数告诉我们列表的大小
data_list[0]
#第一个值表示数字 5 ，之后的784（28x28）个数字是构成图像像素的颜色值，这些值介于0到255之间

 3、为了使用imshow()函数绘制数字矩形数组，首先要将使用逗号分隔的数字列表转换成合适的数组：

（1）将由逗号分割，长的文本字符串值，查分成单个值，在逗号处进行分割

（2）忽略第一个值，这是标签，将剩余的28x28=784个值转换成28列28行的数组

（3）绘制数组！

import numpy
import matplotlib.pyplot    #画图
%matplotlib inline    
#使图像出现在这个页面，而不是弹出新的页面
all_values=data_list[0].split(',')
#接收datat_list[0]，这是第一条记录，根据逗号，将这一长串进行拆分，split()函数是执行拆分任务的，其中有一个参数告诉函数根据哪个符号进行拆分
image_array=numpy.asfarray(all_values[1:]).reshape((28,28))
#核心是all_values列表，方括号[1:]表示采用除了列表第一个元素外的所有值，也就是忽略第一个标签值，只剩下784个值
#numpy.asfarray()表示将文本字符串转换为实数，并创建这些数字的数组，最后一项.reshape(28,28)确保数字列表每28个元素折返一次，形成28x28的方形矩阵
matplotlib.pyplot.imshow(image_array,cmap='Greys',interpolation='None')
#绘图，选择灰度调色板——cmap="Greys（灰度）"

all_values=data_list[1].split(',')
#接收datat_list[0]，这是第一条记录，根据逗号，将这一长串进行拆分，split()函数是执行拆分任务的，其中有一个参数告诉函数根据哪个符号进行拆分
image_array=numpy.asfarray(all_values[1:]).reshape((28,28))
#核心是all_values列表，方括号[1:]表示采用除了列表第一个元素外的所有值，也就是忽略第一个标签值，只剩下784个值
#numpy.asfarray()表示将文本字符串转换为实数，并创建这些数字的数组，最后一项.reshape(28,28)确保数字列表每28个元素折返一次，形成28x28的方形矩阵
matplotlib.pyplot.imshow(image_array,cmap='Greys',interpolation='None')
#绘图，选择灰度调色板——cmap="Greys（灰度）"

 4、准备训练数据

将输入颜色值从较大的0到255的范围缩放至较小的0.01到1.0的范围（不能为0，否则会造成更新权重失败）

scaled_input=(numpy.asfarray(all_values[1:])/255.0*0.99)+0.01
print(scaled_input)
#将0到255范围的原始输入值除以255，得到0到1范围的输入值，之后乘以0.99，变为0.0到0.99，之后再加上0.01，得到0.01到1.00

5、要求神经网络对图像进行分类，分配正确的标签，这些标签是0-9十个数字中的一个。

着意味着神经网络应该又10个输出层节点，每个节点对应可能的答案或标签。

onodes=10
targets=numpy.zeros(onodes)+0.01
#使用numpy.zeros()创建0填充的数组
targets[int(all_values[0])]=0.99
#int(all_values[0] 标签‘0’转换为整数0 标签‘5’转换为整数5
print(targets)

6、完整代码

import numpy
import scipy.special
#from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot
%matplotlib inline

#sc = StandardScaler()
#为了使用transform,fit_transform进行数据预处理而引入的包

#完整的神经网络代码
class neuralNetwork:
    def __init__(self,inputnodes,hiddennodes,outputnodes,learningrate):
    #初始化神经网络
        self.inodes=inputnodes
        #输入层节点数
        self.hnodes=hiddennodes
        #隐藏层节点数
        self.onodes=outputnodes
        #输出层节点数目
        
        #创建两个链接权重矩阵
        #正太分布的中心设定为0.0，使用下一层节点数的开方作为标准方差来初始化权重，即pow(self.hnodes,-0.5)，最后一个参数是numpy数组的形状大小
        self.wih=numpy.random.normal(0.0,pow(self.hnodes,-0.5),(self.hnodes,self.inodes))
        self.who=numpy.random.normal(0.0,pow(self.onodes,-0.5),(self.onodes,self.hnodes))
        
        #或者可以选择简单一点的创建链接权重矩阵的方法
        #self.wih=(numpy.random.rand(self.hnodes,self.inodes)-0.5)
        #self.who=(numpy.random.rand(self.onodes,self.hnodes)-0.5)
        #减去0.5得到-0.5—0.5之间的权重
        
        self.lr=learningrate
        #学习率
        
        self.activation_function=lambda x:scipy.special.expit(x)
        #使用lambda来创建函数，这个函数接受了x，返回scipy.special.expit(x)，这就是S函数（激活函数）
        #使用lambda创建的函数是没有名字的，一般称其为匿名函数，这里给它分配了一个名字activation_function(),因此，当想要使用S函数时，调用这个函数即可
        
        pass
    
    def train(self,inputs_list,targets_list):#target_list目标值
    #训练网络，反向传播误差
    #训练网络分两个部分：针对给定的训练样本输出，这与query()函数上所做内容没什么区别；将计算得到的输出与所需输出对比，使用差值来指导网络权重的更新
        inputs=numpy.array(inputs_list,ndmin=2).T
        #将输入的列表转换为矩阵并且转置,数组的维度是2(2维数组表示矩阵)
        targets=numpy.array(targets_list,ndmin=2).T
        #将targets_list变成numpy数组（维度为2），也即是矩阵
        
        hidden_inputs=numpy.dot(self.wih,inputs)
        hidden_outputs=self.activation_function(hidden_inputs)
        
        final_inputs=numpy.dot(self.who,hidden_outputs)
        final_outputs=self.activation_function(final_inputs)
        #以上部分与query()部分使用完全相同的方式从输入层前馈信号到最终输出层
        
        output_errors=targets-final_outputs
        #输出层输出误差为预期目标输出值与实际计算得到的输出值的差
        hidden_errors=numpy.dot(self.who.T,output_errors)
        #计算隐藏层节点反向传播的误差：隐藏层与输出层之间链接权重的转置点乘输出层输出误差，为隐藏层输出误差
        
        #对于在隐藏层和输出层之间的权重，我们使用output_errors进行优化。
        #对于输入层和隐藏层之间的权重，我们使用计算得到的hidden_errors进行优化
        
        self.who+=self.lr*numpy.dot((output_errors*final_outputs*(1.0-final_outputs)),numpy.transpose(hidden_outputs))
        self.wih+=self.lr*numpy.dot((hidden_errors*hidden_outputs*(1.0-hidden_outputs)),numpy.transpose(inputs))
        #利用更新权重的公式进行计算，得到新的权重
        
        pass
    
    def query(self,inputs_list):
    #查询网络，计算输出
        inputs=numpy.array(inputs_list,ndmin=2).T
        #将inputs_list变成numpy数组（维度为2），也即是矩阵
        
        hidden_inputs=numpy.dot(self.wih,inputs)
        #输入层与隐藏层链接权重矩阵点乘输入矩阵，得到隐藏层的输入矩阵
        hidden_outputs=self.activation_function(hidden_inputs)
        #调用S函数，得到隐藏层的输出
        
        final_inputs=numpy.dot(self.who,hidden_outputs)
        #隐藏层与输出层的链接权重点乘隐藏层的输出矩阵，得到输入层的输入矩阵
        final_outputs=self.activation_function(final_inputs)
        #调用S函数，得到输出层的输出
        
        return final_outputs
        #返回输出的输出矩阵
        
input_nodes=784
#28x28=784，即手写图像的像素个数
hidden_nodes=200
#对于一个问题应该设多少隐藏层，并不存在一个最佳方法，最好的方法是进行实验，直到找出适合你要解决问题的一个数字
output_nodes=10
#输出十个数字
        
learning_rate=0.1
#学习率
        
n=neuralNetwork(input_nodes,hidden_nodes,output_nodes,learning_rate)
        
#打开文件并获取其中的内容
training_data_file=open("mnist_train.csv",'r')
#open()函数打开文件，第一个参数时文件的路径，第二个参数可选，"r"表示只读
training_data_list=training_data_file.readlines()
#使用与文件句柄data_file相关的readlines()函数，将文件中所有行读入变量data_list，此处文件很小，可以这么用，否则要逐行读取
training_data_file.close()
#关闭文件
        
epochs=5
#5个世代，训练一次称为一个世代
        
for e in range(epochs):
#训练五次
    for record in training_data_list:
    #遍历所有训练集中的数据
        all_values=record.split(',')
        #接收record，根据逗号，将这一长串进行拆分，split()函数是执行拆分任务的，其中有一个参数告诉函数根据哪个符号进行拆分
        inputs=(numpy.asfarray(all_values[1:])/255.0*0.99)+0.01
        #将0到255范围的原始输入值除以255，得到0到1范围的输入值，之后乘以0.99，变为0.0到0.99，之后再加上0.01，得到0.01到1.00
        targets=numpy.zeros(output_nodes)+0.01
        #使用numpy.zeros()创建0填充的数组
        targets[int(all_values[0])]=0.99
        #int(all_values[0] 标签‘0’转换为整数0 标签‘5’转换为整数5
        print(inputs)
        print(targets)
        n.train(inputs,targets)
        #训练数据
    pass
pass      
    
#获取测试记录
test_data_file=open("mnist_test.csv",'r')
test_data_list=test_data_file.readlines()
test_data_file.close()
    
#测试神经网络
scorecard=[]
#记分卡，在每条测试之后都会更新

for record in test_data_list:
    all_values=record.split(',')
    #拆分文本
    correct_label=int(all_values[0])
    #记下第一个数字
    print(correct_label,"correct label")
    inputs=(numpy.asfarray(all_values[1:])/255.0 * 0.99)+0.01
    #调整剩下的值，使之适合查询神经网络
    outputs=n.query(inputs)
    #将神经网络的回答保存在outputs中
    label=numpy.argmax(outputs)
    #numpy.argmax()函数可以找出数组的最大值，并告诉我们最大值的位置
    print(label,"network's answer")
    #将计算得出的标签与已知正确标签对比，如果相同，在记分表后面加1，如果不同，在记分表后面，加0
    if(label==correct_label):
         scorecard.append(1)
    else:
        scorecard.append(0)
        pass
pass

#计算准确率
scorecard_array=numpy.asarray(scorecard)
#转换为数组
print("performance = ",scorecard_array.sum() / scorecard_array.size)

 准确率：78%（可能是训练集和测试集使用的数据太少了）

应该。。。还行？

刚开始把训练函数注释了，导致准确率一直在10%左右，看了好久才发现那个注释号，悲伤。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

确实是测试数据太少了，这次用了两千多训练数据，准确率为99%

 

不过，数据太多，jupyter跑着跑着就崩了，解决方法可以参考：Jupyter处理大量数据导致内存溢出 网页崩溃的解决办法_Cmmm丶的博客-CSDN博客_jupyter内存溢出

但是数据再多一点还是会崩

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

本文使用到的数据集如下：

链接：百度网盘 请输入提取码
提取码：g9qq

# python # 神经网络
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