浅谈括号的最大嵌套深度问题

括号的最大嵌套深度问题：如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：字符串是一个空字符串 “”，或者是一个不为 “(” 或 “)” 的单字符。字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串。字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个有效括号字符串。类似地，可以定义任何有

hurricane&&storming

1049人浏览 · 2021-01-24 00:51:35

hurricane&&storming · 2021-01-24 00:51:35 发布

括号的最大嵌套深度

问题：
如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

字符串是一个空字符串 “”，或者是一个不为 “(” 或 “)” 的单字符。
字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串。
字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个有效括号字符串。
类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的嵌套深度 depth(S)：

depth("") = 0
depth© = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 “(” 或者 “)”
depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
depth("(" + A + “)”) = 1 + depth(A)，其中 A 是一个有效括号字符串
例如：""、"()()"、"()(()())" 都是有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 “)(” 、"(()" 都不是 ==有效括号字符串 ==。

给你一个 ==有效括号字符串 s ==，返回该字符串的 s 嵌套深度。

思路：
本题已告知输入为有效括号字符串，因此没必要进行判断。判断有效的括号

遇到左括号，计数加一，右括号抵消一个左括号计数减一。
遇到连续左括号要保存计数，
若左括号数大于计数要及时保存。
最终计数则为括号的最大嵌套深度。

class Solution {
public:
    int maxDepth(string s) {
        auto len = s.size();
        if(len == 0 || len == 1) return 0;
        int left = 0, right = 0;
        for(int i = 0; i < len; ++i) {
            if(s[i] == '(') {
                left++;
                if(left > right) right = left;
            }
            else if(s[i] == ')') left--;
        }
        return right;
    }
};