于2022年底问世的ChatGPT，震撼了互联网。以其发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元。如今，人工智能的应用已渗入到我们的日常生活中。它的成功崛起，来源于计算机的飞速发展、云计算的兴起、大数据时代的来临，等等。其中，与大数据有关的数学基础主要是概率论。而与概率相关的，影响极其广泛的，便是贝叶斯定理。

有人生前波澜不惊，死后却名声大振，贝叶斯就是其中之一。以他命名的“贝叶斯定理”堪称一座知识宝库，从神经科学到人工智能，无所不及。

不妨用五本书，看懂贝叶斯定理！

01

《贝叶斯的博弈：数学、思维与人工智能》

作者：黄黎原

译者：方弦

法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目，在机器学习、人工智能、逻辑学和哲学等众多领域中，探索贝叶斯定理蕴藏的智慧与哲理。

贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。

02

《趣学贝叶斯统计：橡皮鸭、乐高和星球大战中的统计学》

作者：[美] 威尔·库尔特（Will Kurt）

译者：王凌云

本书用十余个趣味十足、脑洞大开的例子，将贝叶斯统计的原理和用途娓娓道来。你将从直觉出发，自然而然地习得数学思维。读完本书，你会发现自己开始从概率角度思考每一个问题，并能坦然面对不确定性，做出更好的决策。

03

《谁在掷骰子？不确定的数学》

作者：[英] 伊恩•斯图尔特

译者：何生

几个世纪以来，在好奇心以及精确预测未来的“野心”驱动下，具有开拓意识的数学家希望从概率论和统计学着手，减少各种“不确定性”。但他们发现，某些问题始终难以解决，而直觉也在不断误导人类。

本书探讨了关于“不确定性”的有趣故事和相关科学知识。知名科普作家伊恩·斯图尔特巧妙地建立起一个易于理解、充满想象力的数学框架，从概率论、统计学、贝叶斯方法、混沌理论等角度展现了“不确定性”在金融市场、天气预报、人口普查、医学、量子物理学和宇宙学等诸多领域中的重要作用，展望了与不确定性问题紧密相关的科学门类的广阔研究前景。

04

《普林斯顿概率论读本》

作者：[美] 史蒂文·J. 米勒（Steven J. Miller）

译者：李馨

本书讲解概率论的基础内容, 包括组合分析、概率论公理、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等, 内容丰富, 通俗易懂, 并配有丰富的例子和大量习题, 涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用，极具启发性。

05

《概率导论（第2版·修订版）》

作者：[美] 迪米特里·伯特瑟卡斯，[美] 约翰·齐齐克利斯

译者：郑忠国 童行伟

本书内容丰富，除了介绍概率论的基本知识点外，还介绍了矩母函数、最小二乘估计、泊松过程、马尔可夫过程和贝叶斯统计等内容。书中示例丰富、图文并茂，针对每节主题设计了相应的习题，还提供了部分难题的解答，便于读者自学。

本书多年来在美国麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学等名校被用作概率课程教材，经过课堂检验和众多师生的反馈得以不断完善，是一本在表述简洁和推理严密之间取得优美平衡的经典作品。