在Vue应用中处理404页面刷新的方式如下：

1. 配置服务器端： 当使用Vue进行单页应用开发时，需要在服务器端进行一些配置以确保在刷新页面时不返回404错误。具体来说，需要配置服务器端路由规则，以便在访问任何URL时都返回主Vue应用的入口文件（通常是index.html）。这样，在页面刷新时，服务器将始终返回主应用文件，并且Vue路由能够正确地加载并渲染相应的组件。

2. 使用history模式： 在Vue路由中，可以选择使用history模式而不是默认的hash模式。当使用history模式时，URL中不再带有#号，而是正常的URL路径。这就需要配置服务器返回index.html作为所有路径的默认入口文件。这种配置使得在刷新页面时，服务器能够正确地返回主应用文件，并且Vue路由能够根据URL路径加载和呈现相应的组件。

以下是一种基于Node.js Express服务器的示例配置：

const express = require('express');
const path = require('path');

const app = express();

// 静态资源目录，指向打包后的dist目录
app.use(express.static(path.resolve(__dirname, './dist')));

// 所有请求都返回index.html
app.get('*', (req, res) => {
  res.sendFile(path.resolve(__dirname, './dist/index.html'));
});

// 启动服务器
app.listen(3000, () => {
  console.log('Server is running on port 3000');
});

该示例中，静态资源目录指向Vue应用打包后的dist文件夹。在服务器配置中，使用app.get('*')将所有请求都返回index.html文件，确保在页面刷新时始终返回主应用文件。

这是一种简单的处理方式，具体的服务器配置可能会因实际情况而异。建议根据自己的服务器环境和需求进行相应的配置。

请注意，在使用路由导航时（如使用<router-link>或编程式导航），Vue Router会自动处理路由切换，并避免出现404错误。以上处理方式主要针对直接刷新页面时可能出现的404问题。