UVA1614 Hell on the Markets

题目传送门

这道题主要考察的数学推理能力，一点思路都没有，大佬的分析都看了好久。

这道题主要用到的是数学归纳法，用sum[i]表示前i项的和，从1到sum[i]之间的任意一个数，都可以用a[1]到a[i]中的若干个数表示出来。

具体证明方法以及选数的方法可以看下面这篇文章
https://blog.csdn.net/weixin_30820151/article/details/101380416

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
int A[MAXN];
int fh[MAXN];
int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		long long  sum = 0;
		memset(fh, 0, sizeof(fh));
		memset(A, 0, sizeof(A));
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> A[i];
			sum += A[i];
		}
		if (sum & 1)
		{
			cout << "No" << endl;
			continue;
		}
		cout << "Yes" << endl;
		sum /= 2;
		for (int j =n-1; j >= 0; j--)
		{
			if (sum - A[j] >= 0)
			{
				sum -= A[j];
				fh[j] = 1;
			}
			else
			{
				fh[j] = -1;
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cout << fh[i] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}