有两种方法：

第一种：（推荐）

在webpack配置中使用：

resolve: {
    aliasFields: []
}

这样可以让 webpack 运行时忽略 package.json 中的 browser 字段。
然后在代码里使用：

const axios = require('axios');
axios.defaults.adapter = require("axios/lib/adapters/http");

即可。

第二种：

第二种适用于想要DIY axios的盆友。

你可以在 fork https://github.com/axios/axios 仓库到自己的仓库中。
然后将 fork 下来的 package.json 里的 browser 字段删掉。

在自己的项目里 package.json 引入

"dependencies": {
	"axios": "https://github.com/Wonder233/axios.git#7975c5ddd4d849ca52eab73995dcfd0fb8424bb5",
}

然后重新 npm run install 一下，就可以下载自己仓库里改好字段后的 axios 了。