鲁棒H∞控制梳理
鲁棒性:控制系统在一定的参数摄动下,维持某些性能(稳定性、渐近调节、动态特性)的特性。鲁棒控制是一类以不确定系统为对象的研究方法。鲁棒控制理论是基于范数理论和结构奇异值的,提供比较完整的理论体系对于模型误差和不确定性的描述。如白噪声干扰和有界干扰对于系统性能的影响可以通过系统输出的 H∞或 H2范数来表征,而结构奇异值可以用来表示参数不确定性对系统稳定性和动态性能的影响。主要关注点:闭环系统的鲁棒
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鲁棒性:控制系统在一定的参数摄动下,维持某些性能(稳定性、渐近调节、动态特性)的特性。
鲁棒控制是一类以不确定系统为对象的研究方法。鲁棒控制理论是基于范数理论和结构奇异值的,提供比较完整的理论体系对于模型误差和不确定性的描述。如白噪声干扰和有界干扰对于系统性能的影响可以通过系统输出的 H∞或 H2范数来表征,而结构奇异值可以用来表示参数不确定性对系统稳定性和动态性能的影响。
主要关注点:闭环系统的鲁棒稳定性(小增益定理)与鲁棒性能(结构奇异值μ)
H∞控制:
设计一个控制器使闭环系统稳定且干扰对系统期望输出影响最小。传递函数的H∞范数可以描述有限输入能量到输出能量的最大增益,所以利用H∞范数作为目标函数对系统进行优化设计。
首先建立被控对象的数学模型:标称模型和不确定性集合
不确定性系统——结构不确定性和非结构不确定性模型
H∞设计:
一般被控对象选择
加权函数的选择
求解(RICCATI&LMI)
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