数据结构☞散列表

散列表（Hash Table）散列表的英文叫“Hash Table”，我们平时也叫它“哈希表”或者“Hash 表”。散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。key：键或者关键字。散列函数（或“Hash 函数”“哈希函数”）：把key值转化为数组下标的映射方法。散列函数计算得到的值就叫作散列值（或“Hash

咕噜咕噜崩

23705人浏览 · 2021-01-23 23:25:48

咕噜咕噜崩 · 2021-01-23 23:25:48 发布

散列表（Hash Table）

散列表的英文叫“Hash Table”，我们平时也叫它“哈希表”或者“Hash 表”。
散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。

key：键或者关键字。
散列函数（或“Hash 函数”“哈希函数”）：把key值转化为数组下标的映射方法。
散列函数计算得到的值就叫作散列值（或“Hash 值”“哈希值”）。

在这里插入图片描述

散列函数

散列函数设计的基本要求：

散列函数计算得到的散列值是一个非负整数；
如果 key1 = key2，那 hash(key1) == hash(key2)；
如果 key1 ≠ key2，那 hash(key1) ≠ hash(key2)。（往往这个条件很难办到，key不同可能出现相同的散列值，于是出现散列冲突）

解决散列冲突

1. 开放寻址法

（1）线性探测（Linear Probing）（最好O(1)；最坏情况下的时间复杂度为 O(n)）

插入：如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。
查找：过程和插入一样，找到对应数组下标后，对比x与数组中存储的值是否相等，若不等则依次往后查找…
删除：删除的元素，特殊标记为 deleted。当线性探测查找的时候，遇到标记为 deleted 的空间，并不是停下来，而是继续往下探测。

（2）二次探测（Quadratic probing）

和线性探测（Linear Probing）类似，只不过每次步长为冲突下标的平方（i^2）。

（3）双重散列（Double hashing）

所谓双重散列，意思就是不仅要使用一个散列函数。我们使用一组散列函数 hash1(key)，hash2(key)，hash3(key)……我们先用第一个散列函数，如果计算得到的存储位置已经被占用，再用第二个散列函数，依次类推，直到找到空闲的存储位置。

2. 链表法（HashMap和Hashtable就是这样存储的嘛）

散列表中，每个“桶（bucket）”或者“槽（slot）”会对应一条链表，所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中：
在这里插入图片描述

装载因子（现在知道为什么HashMap和Hashtable有扩容因子0.75了吧！）

当散列表中数组空闲位置不多的时候，散列冲突的概率就会大大提高。

装载因子的计算公式是：散列表的装载因子=填入数组中的元素个数/数组长度

装载因子越大，说明空闲位置越少，冲突越多，散列表的性能会下降。

思考题

1. 假设我们有 10 万条 URL 访问日志，如何按照访问次数给 URL 排序？

遍历 10 万条数据，以 URL 为 key，访问次数为 value，存入散列表，同时记录下访问次数的最大值 K，时间复杂度 O(N)。

如果 K 不是很大，可以使用桶排序，时间复杂度 O(N)。如果 K 非常大（比如大于 10 万），就使用快速排序，复杂度 O(NlogN)。

2. 有两个字符串数组，每个数组大约有 10 万条字符串，如何快速找出两个数组中相同的字符串？

以第一个字符串数组构建散列表，key 为字符串，value 为出现次数。再遍历第二个字符串数组，以字符串为 key 在散列表中查找，如果 value 大于零，说明存在相同字符串。时间复杂度 O(N)。
（其实就用 Set思想就可以了，第一个String数组放到 set中(其实就是个散列表， key 是 String, value 无所谓) 然后拿散列表和第二个String数组中元素contains() 有就存在没有就不存在）

设计散列表

一、散列函数怎么设计？

**散列函数的设计不能太复杂。**过于复杂的散列函数，势必会消耗很多计算时间，也就间接地影响到散列表的性能。
散列函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布，这样才能避免或者最小化散列冲突，而且即便出现冲突，散列到每个槽里的数据也会比较平均，不会出现某个槽内数据特别多的情况。

数据分析法：
处理手机号码，因为手机号码前几位重复的可能性很大，但是后面几位就比较随机，（因为随机，所以会分布比较均匀）我们可以取手机号的后四位作为散列值。这种散列函数的设计方法，我们一般叫做“数据分析法”。

二、装载因子过大了怎么办？

为避免低效扩容：

当装载因子触达阈值之后，我们只申请新空间，但并不将老的数据搬移到新散列表中。
当有新数据要插入时，我们将新数据插入新散列表中，并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新散列表。每次插入一个数据到散列表，我们都重复上面的过程。经过多次插入操作之后，老的散列表中的数据就一点一点全部搬移到新散列表中了。
这期间的查询操作怎么来做呢？对于查询操作，为了兼容了新、老散列表中的数据，我们先从新散列表中查找，如果没有找到，再去老的散列表中查找。

在这里插入图片描述
将一次性扩容的代价，均摊到多次插入操作中：任何情况下，插入一个数据的时间复杂度都是 O(1)。

如何选择冲突解决方法？

Java 中 LinkedHashMap 就采用了链表法解决冲突，ThreadLocalMap 是通过线性探测的开放寻址法来解决冲突。

1. 开放寻址法

优点：开放寻址法不像链表法，需要拉很多链表。散列表中的数据都存储在数组中，可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。而且，这种方法实现的散列表，序列化起来比较简单。链表法包含指针，序列化起来就没那么容易。
缺点：开放寻址法解决冲突的散列表，删除数据的时候比较麻烦，需要特殊标记已经删除掉的数据。而且，在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表法来说，冲突的代价更高。所以，使用开放寻址法解决冲突的散列表，装载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。

当数据量比较小、装载因子小的时候，适合采用开放寻址法。 这也是 Java 中的ThreadLocalMap使用开放寻址法解决散列冲突的原因。

2. 链表法

首先，链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。
对于链表法来说，只要散列函数的值随机均匀，即便装载因子变成 10，也就是链表的长度变长了而已，虽然查找效率有所下降，但是比起顺序查找还是快很多。
链表因为要存储指针，所以对于比较小的对象的存储，是比较消耗内存的，(如果我们存储的是大对象，也就是说要存储的对象的大小远远大于一个指针的大小（4 个字节或者 8 个字节），那链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略)，还有可能会让内存的消耗翻倍。而且，因为链表中的结点是零散分布在内存中的，不是连续的，所以对 CPU 缓存是不友好的，这方面对于执行效率也有一定的影响。
实现一个更加高效的散列表。那就是，我们将链表法中的链表改造为其他高效的动态数据结构，比如跳表、红黑树。这样，即便出现散列冲突，极端情况下，所有的数据都散列到同一个桶内，那最终退化成的散列表的查找时间也只不过是 O(logn)。这样也就有效避免了前面讲到的散列碰撞攻击。

基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象、大数据量的散列表，而且，比起开放寻址法，它更加灵活，支持更多的优化策略，比如用红黑树代替链表。

HashMap

1. 初始大小

HashMap 默认的初始大小是 16，当然这个默认值是可以设置的，如果事先知道大概的数据量有多大，可以通过修改默认初始大小，减少动态扩容的次数，这样会大大提高 HashMap 的性能。

2. 装载因子和动态扩容

最大装载因子默认是 0.75，当 HashMap 中元素个数超过 0.75*capacity（capacity 表示散列表的容量）的时候，就会启动扩容，每次扩容都会扩容为原来的两倍大小。

3. 散列冲突解决方法

HashMap 底层采用链表法来解决冲突。即使负载因子和散列函数设计得再合理，也免不了会出现拉链过长的情况，一旦出现拉链过长，则会严重影响 HashMap 的性能。于是，在 JDK1.8 版本中，为了对 HashMap 做进一步优化，我们引入了红黑树。而当链表长度太长（默认超过 8）时，链表就转换为红黑树。我们可以利用红黑树快速增删改查的特点，提高 HashMap 的性能。**当红黑树结点个数少于 6个的时候，又会将红黑树转化为链表。**因为在数据量较小的情况下，红黑树要维护平衡，比起链表来，性能上的优势并不明显。

4. 散列函数

散列函数的设计并不复杂，追求的是简单高效、分布均匀。

散列表和链表的配合使用

LRU 缓存淘汰算法

一个缓存（cache）系统主要包含下面这几个操作：

往缓存中添加一个数据；
从缓存中删除一个数据；
在缓存中查找一个数据。

其实很简单：
因为链表的查询效率低，而插入和删除的效率高。
于是：利用数组（散列表）的查询效率，用散列表的散列函数给双向链表做一个“索引”：
在这里插入图片描述
前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中，hnext 指针是为了将结点串在散列表的拉链中。

1. 查找一个数据

散列表中查找数据的时间复杂度接近 O(1)，所以通过散列表，我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据之后，我们还需要将它移动到双向链表的尾部。

2. 删除一个数据

需要找到数据所在的结点，然后将结点删除。借助散列表，我们可以在 O(1) 时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们的链表是双向链表，双向链表可以通过前驱指针 O(1) 时间复杂度获取前驱结点，所以在双向链表中，删除结点只需要 O(1) 的时间复杂度。

3.添加一个数据（链表不允许有重复key！！！）

需要先看这个数据是否已经在缓存中。(用散列表去查找)如果已经在其中，需要将其移动到双向链表的尾部；如果不在其中，还要看缓存有没有满。如果满了，则将双向链表头部的结点删除，然后再将数据放到链表的尾部；如果没有满，就直接将数据放到链表的尾部。这整个过程涉及的查找操作都可以通过散列表来完成。

其他的操作，比如删除头结点、链表尾部插入数据等，都可以在 O(1) 的时间复杂度内完成。所以，这三个操作的时间复杂度都是 O(1)。至此，我们就通过散列表和双向链表的组合使用，实现了一个高效的、支持 LRU 缓存淘汰算法的缓存系统原型。

Redis 有序集合

在有序集合中，每个成员对象有两个重要的属性，key（键值）和 score（分值）。我们不仅会通过 score 来查找数据，还会通过 key 来查找数据。

Redis 有序集合的操作，那就是下面这样：

添加一个成员对象；
按照键值来删除一个成员对象；
按照键值来查找一个成员对象；
按照分值区间查找数据，比如查找积分在[100,356]之间的成员对象；
按照分值从小到大排序成员变量；

散列表配合跳表使用：
1. 利用跳表：按照分值(区间)查找对象（那么链表必须要按分值排序）
2. 再按照键值构建一个散列表：按照 key 来删除、查找一个成员对象(时间复杂度O(1))

LinkedHashMap（有序）

但还是不能重复，链表就是不能重复！

LinkedHashMap 是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。

和上面的LRU 缓存淘汰算法实现原理一样！（只是，LinkedHashMap支持扩容，和HashMap容量、扩容什么的都一样！）

在这里插入图片描述

// 10是初始大小，0.75是装载因子，true是表示按照访问时间排序
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);

m.put(3, 26);
m.get(5);

for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
  System.out.println(e.getKey());//1，2，3，5
}

添加数据到双链表尾部
先用散列表查找键值是否已存在：
若存在，则删除存在元素，将新对象插入到双向链表的尾部，并且串在对应散列表的拉链中；
若不存在，则直接将新对象插入到双向链表的尾部，并且串在对应散列表的拉链中。
删除就用散列表查询到后删除
访问元素后移到双向链表尾部（因为构造LinedHashMap时，第三个参数accessOrder为true）
利用散列表访问到元素后，将元素变为双向链表尾结点（但此过程元素仍然串在对应散列表的拉链中）