AM信号调制与解调的仿真

实验原理

标准调幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。假设调制信号m（t）的平均值为0，将其叠加一个直流分量A0后与载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表达式为：

A0为外加的直流分量，m(t)可以是确定信号，也可以是随机信号。
调制原理图如下：

其实总得来说，AM信号的调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号做线性变化的过程。AM信号的解调就是把接收到的已调信号还原为调制信号m(t)。AM信号的解调有两种：相干解调法和包络检波法解调。其原理图如下：

包络检波法：实现简单，成本低，特别是接收端不需要同步载波信号，大大降低了实现难度，故所有的调幅(AM)接收机都采用包络检波法进行解调。
相干解调法：利用相干载波（频率和相位都与原载波相同的回复载波）进行的解调，相干借条的关键在于必须产生一个与调制器同频同相位的载波。

所以设计方案即是按照上述AM信号的调制与解调原理用Simulink仿真出AM信号产生的过程，并对调幅输出信号进行包络检波以及相干解调，用示波器分别观察调制信号、载波信号、AM信号、包络检波和相干解调的输出波形。

工作原理说明

（1）原理图

其中Sine Wave是调制信号，Sine Wave1是载波信号。

（2）仿真图

以上仿真图由上至下的波形图分别是调制信号、载波信号、AM信号、包络检波和相干解调的输出波形。

结果分析

Matlab仿真

仿真代码及结果如下：

下面展示一些 Matlab仿真代码。

// AM调制
t=0:0.01:2*pi;
m=sin(2*t);
subplot(3,1,1);
plot(t,m);
xlabel('t');
ylabel('m(t)');
A = 2;
wc = 200;
am = (A+m).*cos(wc.*t);
subplot(3,1,2);
plot(t,A+m);
xlabel('t');
ylabel('m(t)+A');
subplot(3,1,3);
plot(t,am);
xlabel('t');
ylabel('am(t)');
ylim([-3,3]);

从仿真的图中可以看出，AM波的包络与调制信号m(t)形状完全一样，用包络检波的方法很容易恢复出原始调制信号。
在代码中，当A = 1时，出现了“过调幅”现象。

因此可以得出结论：外加直流分量A应该不小于调制信号m(t)绝对值的最大值，否则会出现“过调幅”的现象。

二极管包络检波器的设计

设计方案的选择

（1）R、C取值过大，会使R、C的放电时间常数所对应的放电速度小于AM包络下降速度时，会造成输出波形不随输入信号包络而变化，产生失真。所以为了避免惰性失真，各参数应该满足：

（2）由于检波电路交直流负载电阻的不同，有可能产生负峰切割失真。所以为了避免负峰切割失真，各参数应该满足：

电路设计

（1）电路图

（2）电路工作原理

首先进行AM信号的调制，通过理想的乘法器和加法器由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号做线性变化。二极管包络检波电路仲，二极管D1为检波元件，C和R构成低通滤波器。当输入的已调信号较大时，二极管D是断续工作的，当输入信号正半周时，二极管导通，对电容C充电；信号负半周和输入电压较小时，二极管截止，电容C对R放电。在R两端得到的电压包含的频率成分很多，经过电容C滤除高频部分，在输出端就可以得到还原的低频信号。

电路性能测试

1)闭合开关A，此时二极管包络检波后的波形

此时输出为正弦波，输出波形不失真。
2）闭合开关C，此时的波形为

输出的波形为锯齿状变化，发生了惰性失真。
3）将开关A、D闭合，且R2可调电阻拉到100%，此时的波形为

此时可以发现输出的正弦波底部被切割了一部分，输出发生了底部失真。
当有效传输低频信号时，检波器常常使用隔直流电容与下级耦合，此时R两端的电压与二极管导通电压方向相反，会在一定程度上阻止二极管导通。当调制指数较大时，产生的正弦波振幅也较大，当其幅值小于R两端电压时，二极管截止，输出电压恒定，不受输入电压的控制。

当可调电阻阻值调到80%时，其波形输出为。

当可调电阻阻值调到50%时，其输出波形为

不难看出，当接入电阻R2越小越容易发生切割失真且失真更加明显。同时，因为实际的二极管中PN结存在极间电容效应，由于该电容十分微小，会使一部分高频载波信号通过，使得最终的输入信号中混合了高频成分，导致示波器中观察到的输出波形“变粗”。