向量点乘(内积)和叉乘(外积)
向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组。1、向量点乘(内积)向量的点乘,也叫内积,是对两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量。1)计算公式:2)几何意义:表征或计算两个向量之间的夹角b向量在a向量方向上的投影2、向量差乘两个向量的叉乘,又叫外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两...
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向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组。
1、向量点乘(内积)
向量的点乘,也叫内积,是对两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量。
1)计算公式:
2)几何意义:
- 表征或计算两个向量之间的夹角
- b向量在a向量方向上的投影
2、向量差乘
两个向量的叉乘,又叫外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。
1)公式:
2)几何意义:
在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系。如下图所示:
在二维空间中,叉乘还有另外一个几何意义就是:aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。
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