最小生成树是一个连通图。什么是连通图，（强）连通图详解前面介绍了《图存储结构》，本节继续讲解什么是 连通图 。 前面讲过，图中从一个顶点到达另一顶点，若存在至少一条路径，则称这两个顶点是连通着的。例如图 1 中，虽然 V1 和 V3http://c.biancheng.net/view/3405.html

Kruskal算法的图形分析：

从下面的有权图中找出最小生成树：Kruskal算法是一种贪心算法，也是取边法，首先取出权值最小的边AC，再在剩下的边中依次取出权值最小却不会形成环的边。

①取出AC

②取出AB或者AD

③取出AB或者AD剩下的一个，上面取了AB，则取AD

④再下来最下的权值是边BC或者CD的权值为3，但当加入其中一条边回形成环，不满足，舍去，接着往下找剩下权值最小的边

 ⑤取出AE或者BE其中一条（直到这里就完成了，边数n为顶点数减1），这里你把AE边换成BE边也是可以的，所以说最小长生树不唯一

Kruskal算法的核心步骤：

①、权值从小到大进行排序

②、比较根结点是否相同（判断是否形成环）

对第②点进行解释一下，用辅助数组来记录每个顶点的根结点，一开始他们都是独立的一棵树，根结点是自己本身，初始值如下

当加入第一条权值最小边AC时，将终点顶点C看成时开始点顶点A的孩子，也就是C的根结点由原来指向自己到现在指向A，值由原来的2更新为0

加入第二条权值最小的边AB，B的根结点值更新为0

 

加入第三条权值最小的边AD，D的根结点值更新为0

在加入第四条权值最小的边BC或者CD时，其中B和C的根结点都是0，或者C和D的根结点值都是0，形成了环，所以舍去，依次下去，直到形成最小生成树为止。

 接下来就是代码了：

红色方框时核心的算法

排序前的边集数组：（根据输入的顺序）

进行排序后的边集数组：