本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。

函数接口定义

void Print_Factorial ( const int N );

其中 N 是用户传入的参数，其值不超过1000。如果 N 是非负整数，则该函数必须在一行中打印出 N! 的值，否则打印“Invalid input”。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>

void Print_Factorial ( const int N );

int main()
{
    int N;
    
    scanf("%d", &N);
    Print_Factorial(N);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例

15

输出样例

1307674368000

题目分析

• 看题目也可以想象到，本题不可以使用求阶乘的传统方法，因为本题给出的参数N是不超过1000的数，所以求得的阶乘结果可能会非常大，比如样例中的15，它的阶乘有13位，所以用单个的C语言自带的数据类型是无法表示这个结果的，因此考虑使用数组，将结果的每一位当作一个数存到整型数组num。
• 例如4的阶乘为24，则num[0]=4，num[1]=2
• 这种方法的原理就是将数字的每一位拆分出来存到数组，在求阶乘时，每一次乘法都分解为数组的每一位乘这个数，例如：
  • 2的阶乘，num[0]=num[0]*2%10=2；
  • 3的阶乘，num[0]=num[0]*3%10=6；
  • 4的阶乘，num[0]=num[0]*4%10=4，而此时产生了进位，进位为2，所以num[1]=进位=2；
  • 而5的阶乘，num[0]=num[0]*5%10=0，进位为2，num[1]=(num[1]*5+进位)%10=2，进位为1，num[2]=进位=1；得到5的阶乘为120。

参考代码

void Print_Factorial ( const int N ) {
    if(N<0)
        printf("Invalid input");
    else {
        int num[3000]={0},j,n=N;    //num记录各个位上的数字，全初始化为0
        num[0]=1;                   //个位初始化为1
        int l=0;                    //记录结果的位数
        int carry=0;                //低位向高位的进位
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            for(j=0;j<=l;j++) {
                int temp=num[j]*i+carry;
                num[j]=temp%10;     //该位的数
                carry=temp/10;      //进位的数
            }
            while(carry) {          //拓展结果的总位数记录进位的数，直到进位为0
                num[j++]=carry%10;  //该位的数
                carry/=10;          //进位的数
                l++;
            }
        }
        for(;l>=0;l--)              //数组按照从地位到高位的方式存储结果，逆向输出结果
            printf("%d",num[l]);
    }
}

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