一、十进制转任意进制：

       十进制转任意进制时，将这个十进制数除以进制数，比如2（也就是十进制转二进制），得到商和一个从0~1的余数，然后再以这个商为被除数，除了进制数2，继续得到商和一个从0~1的余数。以此方式不断相除，直到得到的商为0为止。此时，得到若干个余数，把这些余数按从后到先的顺序排列起来，那么这个排列起来的值即为该十进制转换成二进制的值。计算如图所示：

最后得到的余数为二进制的非零的最高位，最先得到的余数为二进制的最低位，可知：十进制数9转换成二进制数为1001。

二、任意进制转十进制：

        任意进制转十进制时，以二进制数1001为例：该进制的最低位（右一）的值1就表示实际的十进制值1，次低位（右二）的值0表示进制数2的一次方的0倍即为0，次次低位（右三）的值0表示进制数2的二次方4的0倍即为0，最高位（左一）的值1表示进制数2的三次方8的1倍即为8，以此类推，将每位得到的十进制数相加得到9，该和即为二进制数1001对应的十进制数。计算如图所示：

三、代码示例：

以PHP代码为例，实现十进制与三十六进制的互相转换：

         1、定义码表，指定十进制和三十六进制的对应码：

//十进制与三十六进制对应的码表
$dic  = array(
    0  => '0',
    1  => '1',
    2  => '2',
    3  => '3',
    4  => '4',
    5  => '5',
    6  => '6',
    7  => '7',
    8  => '8',
    9  => '9',
    10 => 'A',
    11 => 'B',
    12 => 'C',
    13 => 'D',
    14 => 'E',
    15 => 'F',
    16 => 'G',
    17 => 'H',
    18 => 'I',
    19 => 'J',
    20 => 'K',
    21 => 'L',
    22 => 'M',
    23 => 'N',
    24 => 'O',
    25 => 'P',
    26 => 'Q',
    27 => 'R',
    28 => 'S',
    29 => 'T',
    30 => 'U',
    31 => 'V',
    32 => 'W',
    33 => 'X',
    34 => 'Y',
    35 => 'Z',
);
//基数为36
$base = count($dic);

         2、定义方法，十进制转三十六进制：

/**
 * 十进制转指定位数的N进制
 * @param  int $number 要转的十进制数
 * @param  int $len    转N进制的位数，不足位数高位补0
 * @return bool|string
 */
function encode($number, $len) {
    //计算指定位数编码所能表示的最大十进制数
    $max     = bcpow($GLOBALS['base'], $len) - 1;
    $options = array(
        'options' => array(
            'min_range' => 0,
            'max_range' => $max,
        ),
    );
    if (false === filter_var($number, FILTER_VALIDATE_INT, $options)) {
        echo '数值已超过指定位数所能表示的数值范围';
        return false;
    } else {
        //转化为N进制
        $codes = array();
        $loop  = true;
        while ($loop) {
            $num     = bcmod($number, $GLOBALS['base']);
            $codes[] = $GLOBALS['dic'][$num];
            $number  = bcdiv($number, $GLOBALS['base'], 0);
            if ($number == '0') {
                $loop = false;
            }
        }
        //根据指定的长度在取模结果的右侧补0
        $codes = array_pad($codes, $len, '0');
        $codes = array_reverse($codes);
        $code  = implode('', $codes);
        return $code;
    }
}

         3、定义方法，三十六进制转十进制：

/**
 * N进制转十进制
 * @param  string $code
 * @return bool|int|string
 */
function decode($code) {
    $dic = array_flip($GLOBALS['dic']);
    //去掉左边的0
    $code = ltrim($code, '0');
    //字符串转数组
    $codes = str_split($code);
    foreach ($codes as $char) {
        if (!array_key_exists($char, $dic)) {
            echo '编码中包含非法字符';
            return false;
        }
    }
    $number = 0;
    $len    = strlen($code);
    if ($len > 0) {
        //反转编码，用于转化为10进制
        $code = strrev($code);
        for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
            $a      = bcpow($GLOBALS['base'], $i);
            $b      = $dic[$code[$i]];
            $num    = bcmul($a, $b);
            $number = bcadd($number, $num);
        }
    }
    return $number;
}

         将码表的对应值无规则打乱，只要码表不被泄露就可以用来作为一种加密方式。