1.区别
axios是通过promise实现对ajax技术的一种封装，就像jQuery实现ajax封装一样。
简单来说： ajax技术实现了网页的局部数据刷新，axios实现了对ajax的封装。
axios是ajax ajax不止axios。
下面列出代码来对比一下：
axios：

axios({
            url: '/getUsers',
            method: 'get',
            responseType: 'json', // 默认的
            data: {
                //'a': 1,
                //'b': 2,
            }
        }).then(function (response) {
            console.log(response);
            console.log(response.data);
        }).catch(function (error) {
            console.log(error);
            }）

ajax：

$.ajax({
            url: '/getUsers',
            type: 'get',
            dataType: 'json',
            data: {
                //'a': 1,
                //'b': 2,
            },
            success: function (response) {
                console.log(response)；
            }
        })

2.优缺点：
ajax：
本身是针对MVC的编程,不符合现在前端MVVM的浪潮
基于原生的XHR开发，XHR本身的架构不清晰，已经有了fetch的替代方案
JQuery整个项目太大，单纯使用ajax却要引入整个JQuery非常的不合理（采取个性化打包的方案又不能享受CDN服务
axios：
从 node.js 创建 http 请求
支持 Promise API
客户端支持防止CSRF
提供了一些并发请求的接口（重要，方便了很多的操作）

参考资料