def fib(n):          
"""
计算第n项的值
"""
    if n <= 2:
        return n -1
    return fib(n-1) + fib(n-2)


print(fib(10))                         #第10项斐波那契数列
print("-"*30)


sum =0
for i in range(1,10):                  #前10项斐波那契数列之和
    sum += fib(i)
print(sum)


def fib_n(n):                         
"""
 #计算前n项斐波那契数列之和的函数
"""
    a = [0,1]
    if n <= 2:
        return a[:n]                 #取到0，1在n = 1 和 n = 2
    for i in range(n-2):             #前面的两项已经计算了所以用n-2
        c = a[-1] + a[-2]
        a.append(c)
    return a


n = 10
print(fib_n(n))

为什么要用fib_n 函数，因为用循环去计算，它还会重新计算一遍，这会计算时间过长。使用fib_n函数会减少计算量。

接着补充新的计算方法。因为计算很大的fib函数比如第100，这样我们上面的方法会比较慢。所以我们思考，既然fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)。这样我们会无形的计算很多次重复的计算我们可以引入一个memo记录我们已经计算过的数相当于记事本，我们可以快速得到，不用重复计算从而缩短时间。

def fib(n , memo = {}):
"""
带记事本的计算方法
"""
    if n in memo:
        return memo[n]              #判断在memo中直接使用该值
    elif n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        ans = fib(n-1) + fib(n-2)
        memo[n] = ans
        return ans


print(fib(100,{}))

今天又新学到了一种方法计算fib(n),感觉特别的简单。在这里不好说明，就在代码了呈现。

def fib(n):
    a = 0
    b = 1
    for i in range(n):
        a, b = b, a+b
        # 循环的过程中根据fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)。a相当于fib(n-2) b相当于fib(n-2)这样我们可以计算出我们想要的值
    return a


print(fib(100))