$$方向导数和梯度的区别$$

先有梯度，才有方向导数

方向导数和梯度从数学形式就不同，一个是向量（梯度），一个是值（方向导数）。

梯度是向量

梯度是一阶导+向量化

这个是梯度

方向导数是值，是不同方向上，函数增加的单位值，即表示不同方向上函数增加的快慢程度

gradf(x,y) 与 e 的点积是方向导数
向量与向量的点积得到的是值
gradf(x,y) 是梯度向量，e是单位方向向量

实例

从上诉的例题很容易看出来，梯度是向量

而 方向导数是值

还有一般都会说，梯度是函数变换最快的方向，其实并不是很准确，梯度除以梯度的模才是方向

在深度学习的优化策略中， 只需要考虑梯度即可