复杂网络python中心度指标算法学习（画图、计算）

2021.8.26目录一、复杂网络中心度（一）PageRank 算法（二）度中心度（Degree Centrality）（三）接近度中心度（Closeness Centrality）（四）中间中心度（Betweenness Centrality）（五）特征向量中心度（Eigenvector Centrality）二、总体代码（一）对比（二）完整代码三、总结一、复杂网络中心度中心度（Centrali

little_徐

13568人浏览 · 2021-08-26 15:37:10

little_徐 · 2021-08-26 15:37:10 发布

2021.8.26

一、复杂网络中心度

中心度（Centrality）：衡量节点重要程度
游走（walk）：可以多次经过同一个节点的路径，根据所考虑的游走类型和统计它们的方式，中心度度量也会各有不同。

（一）PageRank 算法

PageRank 是根据所连接的相邻节点，然后再根据它们各自的相邻节点估计当前节点的重要性。（有向图）

计算方法1：通过在相邻节点上迭代地分配节点的秩（原本基于度）
计算方法2：通过随机遍历图并统计每次游走期间到达每个节点的频率

nx.pagerank(G_karate, alpha=0.9)

（二）度中心度（Degree Centrality）

c_degree = nx.degree_centrality(G_karate)
c_degree = list(c_degree.values())

#计算度中心度
print("Degree centrality")
d = nx.degree_centrality(G)
for v in G.nodes():
    print(v, d[v])

（三）接近度中心度（Closeness Centrality）

c_closeness = nx.closeness_centrality(G_karate)
c_closeness = list(c_closeness.values())

#计算紧密中心度
print("Closeness centrality")
c = nx.closeness_centrality(G)
for v in G.nodes():
    print(v, c[v])

（四）中间中心度（Betweenness Centrality）

引用算法

c_betweenness = nx.betweenness_centrality(G_karate)
c_betweenness = list(c_betweenness.values())

按节点输出

#计算中介中心度
print("Betweenness centrality")
b = nx.betweenness_centrality(G)
for v in G.nodes():
    #print("%s %0.6r" % (v, b[v])) 
    # %s字符串，%0.6r浮点数子6位
    print(v, b[v])

（五）特征向量中心度（Eigenvector Centrality）

c_eigenvector = nx.eigenvector_centrality(G)
c_eigenvector = list(c_eigenvector.values())

#计算特征向量中心度
print("Eigenvector Centrality")
Ei = nx.eigenvector_centrality(G)
for v in G.nodes():
    #print("%s %0.6r" % (v, b[v])) 
    # %s字符串，%0.6r浮点数子6位
    print(v,Ei[v])

二、总体代码

（一）对比

利用中间中心性画出网络图，并且区分颜色。

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt



column1 = []
with open('node-9.txt','r') as f:
    line = f.readline() # 读取一行
    while line:
        txt_data = eval(line) # 可将字符串变为元组
        column1.append(txt_data) # 列表增加
        line = f.readline() # 读取下一行
#print(column1)

edge = []
with open('edge-9.txt','r') as f:
    line = f.readline() # 读取一行
    while line:
        txt_data = eval(line) # 可将字符串变为元组
        edge.append(txt_data) # 列表增加
        line = f.readline() # 读取下一行
#print(edge)

G = nx.DiGraph()
G.add_nodes_from(column1)
G.add_weighted_edges_from(edge)
 
 
#nx.draw_networkx(G,pos=nx.shell_layout(G),node_size=20,node_shape='o',width=1,style='solid',font_size=8) 


#plt.figure(figsize=(12,8))
#print ( G.nodes())
###中心度计算
#中间中心度（Betweenness Centrality）
c_betweenness = nx.betweenness_centrality(G)
c_betweenness = list(c_betweenness.values())
print(c_betweenness)

#计算中介中心度
print("Betweenness centrality")
b = nx.betweenness_centrality(G)
for v in G.nodes():
    #print("%s %0.6r" % (v, b[v])) 
    # %s字符串，%0.6r浮点数子6位
    print(v, b[v])


pos = nx.spring_layout(G)
plt.figure(figsize=(10, 10))# Degree Centrality
nx.draw(G, cmap = plt.get_cmap('inferno'), node_color = c_betweenness, node_size=300, pos=pos, with_labels=True)

输出结果图：
在这里插入图片描述

计算中间中心度指标对比：在这里插入图片描述
可以发现第二种代码可以直接导出表格中使用。

（二）完整代码

在这里插入图片描述

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

column1 = []
with open('node-9.txt','r') as f:
    line = f.readline() # 读取一行
    while line:
        txt_data = eval(line) # 可将字符串变为元组
        column1.append(txt_data) # 列表增加
        line = f.readline() # 读取下一行
#print(column1)

edge = []
with open('edge-9.txt','r') as f:
    line = f.readline() # 读取一行
    while line:
        txt_data = eval(line) # 可将字符串变为元组
        edge.append(txt_data) # 列表增加
        line = f.readline() # 读取下一行
#print(edge)

G = nx.DiGraph()
G.add_nodes_from(column1)
G.add_weighted_edges_from(edge)
 
 
#nx.draw_networkx(G,pos=nx.shell_layout(G),node_size=20,node_shape='o',width=1,style='solid',font_size=8) 


#plt.figure(figsize=(12,8))
#print ( G.nodes())
###中心度计算

#度中心度（Degree Centrality）
c_degree = nx.degree_centrality(G)
c_degree = list(c_degree.values())

#特征向量中心度（Eigenvector Centrality）
c_eigenvector = nx.eigenvector_centrality(G)
c_eigenvector = list(c_eigenvector.values())

#接近度中心度（Closeness Centrality）
c_closeness = nx.closeness_centrality(G)
c_closeness = list(c_closeness.values())

#中间中心度（Betweenness Centrality）
c_betweenness = nx.betweenness_centrality(G)
c_betweenness = list(c_betweenness.values())
print(c_betweenness)

#计算中介中心度
print("Betweenness centrality")
b = nx.betweenness_centrality(G)
for v in G.nodes():
    #print("%s %0.6r" % (v, b[v])) 
    # %s字符串，%0.6r浮点数子6位
    print(v, b[v])


pos = nx.spring_layout(G)
plt.figure(figsize=(18, 12))# Degree Centrality
f, axarr = plt.subplots(2, 2, num=1)
plt.sca(axarr[0,0])
nx.draw(G, cmap = plt.get_cmap('inferno'), node_color = c_degree, node_size=300, pos=pos, with_labels=True)
axarr[0,0].set_title('Degree Centrality', size=16)# Eigenvalue Centrality
plt.sca(axarr[0,1])
nx.draw(G, cmap = plt.get_cmap('inferno'), node_color = c_eigenvector, node_size=300, pos=pos, with_labels=True)
axarr[0,1].set_title('Eigenvalue Centrality', size=16)# Proximity Centrality
plt.sca(axarr[1,0])
nx.draw(G, cmap = plt.get_cmap('inferno'), node_color = c_closeness, node_size=300, pos=pos, with_labels=True)
axarr[1,0].set_title('Proximity Centrality', size=16)# Betweenness Centrality
plt.sca(axarr[1,1])
nx.draw(G, cmap = plt.get_cmap('inferno'), node_color = c_betweenness, node_size=300, pos=pos, with_labels=True)
axarr[1,1].set_title('Betweenness Centrality', size=16)

三、总结

使用中心性算法画图（node_color = c_betweenness），同时能够导出excel

c_betweenness = nx.betweenness_centrality(G)
c_betweenness = list(c_betweenness.values())
nx.draw(G, cmap = plt.get_cmap('inferno'), node_color = c_betweenness, node_size=300, pos=pos, with_labels=True)

利用中心性算法计算指标，并且可以导出数据使用。

#计算中介中心度
print("Betweenness centrality")
b = nx.betweenness_centrality(G)
for v in G.nodes():
    #print("%s %0.6r" % (v, b[v])) 
    # %s字符串，%0.6r浮点数子6位
    print(v, b[v])

参考链接：社会网络分析——三、图论与图学习