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前言

符号化运算也是数值运算中的一个主要的领域，今天我们来学习以下，python里强大的符号运算库---sympy。今天讲的是第一讲，sympy的操作。

对应于官网的：Basic Operations

Basic Operation s：

Basic Operations — SymPy 1.10.1 documentation

（一）符号的初始化与输出设置-symbol() symbols() latex()

1.作用：

在sympy里进行符号运算之前，必须先定义sympy的符号，这样sympy才能识别该符号。

.init_printing(use_latex=True)开启时，在jupyter运行时，输出的是LaTeX的格式

使用：latex()函数，同样返回LaTeX的格式。

2.操作：

（1）说明：

符号的初始化分为两种形式：

1. 单个符号的初始化：x = sympy.Symbol('x')
2. 多个符号的初始化：x,y=sympy.symbol("x y")

（2）源代码：

import sympy as sy

# 符号化变量
x = sy.Symbol('x')
y, z = sy.symbols('y z')

# 输出设置
sy.init_printing(use_latex=True)

# 输出结果
print("x:", type(x))
print("y:", type(y))
print(x**2+y+z)
print(sy.latex(x**2+y+z))

（3）输出效果

（二）替换符号-subs(old,new)

1.说明：

sub是Substitution的简称，也就是替换，其有两个作用：

语法是：expr.sub(old,new)

1. 数值替换，用数值替换符号，进行带入计算。
2. 符号替换，用一些符号替换符号。

2.源代码：

from sympy import *

# 符号化变量
x, y, z = symbols('x y z')

expr = x**2+1

# 数值替换
result = expr.subs(x, 2)
print("原式：", expr)
print("数值计算的结果：", result)

# 符号替换
new_expr = expr.subs(x, y+z)
print("符号替换的结果：", new_expr)

3.输出效果:

4.注意点：

（1）是否改变原表达式

subs()函数不改变原表达式，并且返回一个修改的表达式。

（2）替换多个表达式

当需要替换多个表达式时，可以在subs()里使用列表

如：subs([(x,2), (y, 3), (z, 4)])

表示：将x替换成2，y替换成3，z替换成4

（三）将字符串变为sympy的表达式-sympify（）

1.说明：

不要混淆了sympify()函数与 simplify()函数，前者是转化，后者是简化。

2.源代码：

from sympy import *

string = "x**2+2*y + z/2"

# 转化
expr = sympify(string)

print("类型：", type(expr))
print("表达式：", expr)

3.输出效果：

（四）数值计算-evalf()

1.说明：

相当于python自带的eval()函数，只是进行的是float浮点数运算。

2.操作：

（1）对于数值表达式的运算

直接使用.evalf()函数

from sympy import *

expr = sqrt(8)

# 进行计算
result = expr.evalf()

print(result)

（2）对于符号表达式的运算

对于表达式常用的是:

.evalf(subs={x: 2.4})

from sympy import *

# 符号化
x = Symbol('x')

# 进行计算
expr = x**2+3
result = expr.evalf(subs={x: 2})

print(result)

（五）自定义表达式-lambdify（）

1.说明：

该函数有点类似于lambda（）,用于自己构造一个函数表达

2.源代码：

from sympy import *
import numpy as np

x = Symbol('x')

a = np.arange(10)

expr = x**2

# 构造自己的函数
f = lambdify(x, expr, "numpy")

print(f(a))

3.输出效果：

作者：Mark

日期：2019/03/15 周五