多项式插值法【Python】

data =[[7,18],[2,3],[0,6],[1,9],[4,13]]#坐标值

【代码实现】

#By yangbo 2021.04.20
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt#画图的
import math  #计算幂函数的
from numpy.linalg import inv#求矩阵的逆的 inv 

#计算范德蒙行列式
def Vandermonder(x):
    temp = []
    for i in x:
        for j in range(len(x)):
            temp.append(math.pow(i,j))
    return temp

#多项式计算
def Pn(x):
    pn=0.0 
    i = 0
    for j in range(len(a)):
        pn +=a[i]*math.pow(x,j)
        i+=1
    return pn

#matplotlib画图中中文显示会有问题，需要这两行设置默认字体
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

 
#散点数据
data =[[7,18],[2,3],[0,6],[1,9],[4,13]]#坐标值
#data =[[1,1],[2,2]]
x,y =[],[]

#分离出x,y
for i in data:
    x.append(i[0])
    y.append(i[1])
    

x=np.array(x)
y=np.array(y)

#AX=B
B=y
A=np.array(Vandermonder(x)).reshape(len(x),len(x))

#多项式的参数 a0  a1  a2  ...
X=np.dot(inv(A),B)
a = X
x1 = np.linspace(-1,9,100)#numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
y1=[]
for k in x1:
    y1.append(Pn(k))

    
plt.plot(x1,y1)
plt.scatter(x, y, marker = 'o', alpha=0.4,color="red", label='数据点')
plt.legend() # label='数据点'  图中显示
plt.title('多项式插值法【Pyhon】')#图的标题
plt.savefig(r'C:\Users\97942\Desktop\hw1_data\多项式插值.png', dpi=600)
plt.show()#plt.savefig()放在之前