第一节 利用python进行最小二乘法回归分析

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写在前面的话

FBI WARNING

• 本人是个计量小白，不会用stata，只会python，这学期学了计量经济学。关于如何用python做计量的文档相比起stata来说太少，且一些更深层次的检验尚没有太多教程，本菜狗在完成课程作业的时候只能硬着头皮读官方文档，也深刻认识到用python做计量的不易(x)。
• 好在statsmodels的功能也强大，官方文档也很细，其实该有的功能差不多都有，遗憾之处就是用的人太少了，所以留下来的可以供人参考的内容比较少。于是乎，本菜狗本着学习的目的，在完成作业的时候将遇到的计量方法和对应如何用python实现的步骤都写在这里，供自己平时参考用，也教教我那只会用stata的对象，让他早日放弃点点点，和我一起在VSC面向对象编程0.0
• 本文供自己和小对象学习用，本人也是个正在摸索用python做计量的菜狗，所以内容有错误之处还望各位大佬指证。
• 所以，我的可爱准备好和我一起学了吗？那么，开始吧～

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一、关于statsmodels

• statsmodels是一个Python的包，它提供了用于估计许多不同统计模型、进行统计测试和统计数据探索的类和函数。我们常用的计量的模型和检验都可以通过statsmodels包里自带的方法完成，例如OLS，GLS，时间序列分析等，并且输出回归的结果。下图是官方文档里的user guide界面：
  
  本次学习的内容也是基于statsmodels模块进行的。

• 官方文档链接：https://www.statsmodels.org/stable/index.html

• 在python里获取statsmodels的方法：

    pip install statsmodels
  

工具准备好啦～我们就继续冲吧～！

二、利用statsmodels进行OLS分析

1.使用statsmodels.api.OLS计算

准备工具包和数据：

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
###准备数据，这里随机生成
X=pd.DataFrame(np.random.randint(1,10,(20,3)),columns=["X1","X2","X3"])
Y=np.random.randint(1,10,20)

下面要做的就是让Y对X进行回归，注意的是，这里需要我们给X增加偏置列(对应常数项),然后再进行回归，最后输出回归的结果。

回归的过程：

###给因变量数据集增加常数项的列
X = sm.add_constant(X)

###回归
regression=sm.OLS(Y,X)
model=regression.fit()
###输出回归结果
model.summary()

输出如下图，由于我这里是随机生成的数据，所以P值不显著，只是为了展示这个过程而已～关于回归结果的解读就不用我说啦～除了回归的整体结果以外，还可以输出单个参数，例如系数，R方等等，具体内容在文档里都有～之后我也会给你总结哒ヽ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ

关于如何用python做基本的回归就是这样啦，是不是很简单，所以你每次看我写的时候都说好厉害，我内心就emmmm(ーー゛)
下面还有一个用OLS回归的方法～继续往下看吧！

2.使用statsmodels.formula.api.ols计算

刚刚说的是怎么用sm进行回归，总结一下就是把X增加一列常数列，然后OLS(Y,X)直接扔进去就行。但是如果遇到X和Y都在一张表里，不想把他们先拆分的情况，就可以使用formula下的OLS计算方法，也很简单。
我们还是先准备包和数据

数据准备：

import pandas as pd
import numpy as np 
import statsmodels.formula.api as smf

#准备数据，我这里也随机生成啦
df=pd.DataFrame(np.random.randint(1,10,(20,4)),columns=['Y',"X1","X2","X3"])

这里我们的Y是因变量，X1-3是自变量，我们想要Y对X1，X2，X3回归，用formula的方法如下：

用formula下的OLS进行回归：

#回归
regression2=smf.ols(formula="Y~X1+X2+X3",data=df)
model2=regression2.fit()
#这里的参数，formula="因变量～自变量1+自变量2+...",data=你要回归的数据集。当然，还有其他参数，自己去官方文档琢磨吧～最重要的就是formula和data啦，我做这几次作业其实也就只用了这两个参数。
#输出结果
model2.summary()

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总结

这一节就是给你简单介绍了一下statsmodels做OLS回归，有两个方法：

• 一个是sm.OLS(Y,X)，记得要给自变量加常数项列；
• 一个是直接使用formula的方法，smf.ols(“Y~X1+X2”,df)。
• 然后通过fit()的方法进行回归，然后summary()输出回归的结果。

其实我觉得学这个最好的方式就去读他的官方文档。

• 关于OLS回归还有许多参数，对应的链接在这里：https://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.regression.linear_model.OLS.html#statsmodels.regression.linear_model.OLS
• 关于回归结果的其他参数获得的链接在这里：https://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.regression.linear_model.RegressionResults.html#statsmodels.regression.linear_model.RegressionResults

之后我也会给你总结哒～当然还可以用纯python实现回归，你需要的话我也发给你呀。
好啦今天的内容就是这样～么么我的可爱（づ￣3￣）づ╭❤～