学生成绩预测
学生成绩预测一、问题描述二、 解决思路1.决策树办法2.回归办法三、理论基础1.独热码2.回归模型简介A.线性回归模型B.逻辑回归模型C.岭回归模型D.套索回归模型四、 动手实践1.环境及模块2.数据集预处理A.首先导入pandas模块（import pandas as pd），按属性读取数据集的特征类别，保存在data_features中；B.然后从sklearn模型中导入独热编码OneHotE
学生成绩预测
一、问题描述
现有两个数据集，一为训练数据集SP_train.csv，一为测试数据集SP_test.csv，训练数据集包括5000条数据，测试数据集包括1000条数据集。
训练数据集数据格式内容如下：
测试数据集数据格式内容如下：
所需解决的问题就是根据每个学生的gender、race/ethnicity、parental level of education、lunch、test preparation course等5种因素，预测math score、reading score、writing score。决定学生的五种因素各有其类别，比如gender包括female和male，lunch包括standard和free/reduced。
二、 解决思路
1. 决策树办法
一开始想用决策树，是因为训练集中的math score、reading score、writing score是整数数值，所以假设成绩是类别变量，类别最大不会超过100，只是类别有点多而已，于是打算用其5种特征因素训练生成决策树，根据决策树结构训练测试集从而得到相应的预测分数。
具体操作方式为：将每种特征的类别变量分别映射成数值变量，如t1={‘female’:1,‘male’:2}，t2={‘group A’:1, ‘group B’:2, ‘group C’:3, ‘group D’:4, ‘group E’:5}，然后根据数值变量训练生成决策树模型。
但是实践证明这条路行不通，因为训练过程中电脑直接死机、计算资源利用率瞬间拉满，而且决策树生成的决策树过于复杂、庞大，电脑根本查看不了细节信息。
2. 回归办法
预测分数问题本质是回归问题，成绩不能通过决策树预测出来。所以对于预测学生成绩问题，回归回归办法才是王道。所谓回归就是根据特征因素预测出数值，特征可以有多个，预测的数值也可以有多个。一旦确定用回归办法，就需要解决两个问题：1、如何把类别变量转换成数值变量；2、选择何种回归模型。常见的回归模型有线性回归模型、逻辑回归模型、岭回归模型、套索回归模型。
针对第一个问题，针对类别是否有序，一般有两种办法，如果类别有明显的大小关系或者顺序关系，就采用映射办法赋予类别变量相应的数值，如衣物的尺寸S、M、L就可赋予以下数值：{S: 1, M: 2, L: 3}，给S赋予1，M赋予2，L赋予3，因为尺寸S、M、L本身是有大小关系的，所以赋予的值也得有这种关系。如果类别变量只是简单的并列关系，是无序的，那一般就采用独热码（onehot）对类别进行编码。就如训练数据集中的race/ethnicity（种族/民族）特征，group A、group B、group C、group D、group E谁也不比谁更好或者更好，它们只是并列关系而已，所以就可用独热码对其编码。
再看第二个问题，选择何种模型。其实这不是一个问题，这些模型，都跑一边就知道哪个模型的效果好了，哪个模型的效果好，就选哪个。实践操作中，我具体训练了多元回归模型、岭回归模型和套索模型，发现岭回归模型的效果最好。
三、理论基础
1. 独热码
在回归，分类，聚类等机器学习算法中，特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的，而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算，计算余弦相似性，基于的就是欧式空间。
独热码最重要的地方是任意两个码字之间的距离相等，因此如果对无序的类别变量进行独热码编码，就能使不同类别的码字距离比较合理。
从效果上看，独热码的效果就是把特征数字化、扩大化，数字化顾名思义，就是把类别变成数字，扩大化则是把一个特征列变为多个特征列。例如，给测试数据集的race/ethnicity列进行独热码编码，结果如下：
| 类别 | One hot code |
|---|---|
| Group A | 10000 |
| Group B | 01000 |
| Group C | 00100 |
| Group D | 00010 |
| Group E | 00001 |
本来是一列特征，即race/ethnicity，但是经过独热码编码后，就变成了5列数字，这是独热码的特性所致——同一时刻只有一位数字有效（值为1），不同位的数字表示不同的类别，在上面的例子中，第一位表示Group A，第二位表示Group B，以此类推。所以根据编码结果，我们可以直接根据码字看出原类别。同理，训练数据集的其他类别特征也按照这样的方式编码，最终的结果是，原数据集中的5个特征类别，被编码成了17列特征数字。如下图所示：
17=2（gender）+5（race/ethnicity）+6（parental level of education）+2（lunch）+2（test preparation course）。第0列和第1列表示gender，第2~6列表示race/ethnicity，后续以此类推。
2. 回归模型简介
A. 线性回归模型
给定数据集 ，其中 ，x为特征，y为真实值。线性回归模型实际上就是求y和x的关系。它假设y和x之间存在线性关系，然后试图学得一个线性模型，然后根据模型尽可能准确地预测一个与真实值相接近的数值，表达式为：
向量表达式为：
B. 逻辑回归模型
逻辑回归虽然听起来是个回归算法，但实际上是个分类算法。它有二项式逻辑回归和多项式逻辑回归两种模式，共同点都是综合数据集给定的所有特征，得到一个或多个判定的阈值，然后将数据集中的数据分为两类或者多类。
C. 岭回归模型
这是线性模型的改良模型，线性模型求解特征值和真实值之间的线性关系时用的是最小二乘法，这是无偏的估计回归方法，存在的一个问题是，对于某些矩阵，某个元素很小的变动，会造成最后的计算结果有很大的变动，从而误差很大，岭回归模型采用的岭回归估计方法，是放弃无偏性、损失部分信息、降低精度的改良版最小二乘法。
D. 套索回归模型
岭回归是线性模型的改良版，但是也始终保留了所有的特征变量，无法降低模型的复杂度，套索回归是线性回归的另外一种改良版本，在估计模型的时候，它将一些不重要的参数直接置为0，达到变量筛选的目的。
四、 动手实践
1. 环境及模块
环境：Win10、Anaconda 3-2020.07-Windows-x86_64下的spyder（python3.8.3）
模块：pandas、sklearn、numpy、json
Pandas：用来处理数据结构和数据分析；
Sklearn：包含了一些机器学习方法，本文主要调用里面的独热编码OneHotEncoder和线性模型linear_model；
Numpy：进行大量的维度数组和矩阵运算；
Json：一种保存数据的格式，本文主要用其保存预测的分数，格式为{“key”：value}
2. 数据集预处理
处理训练集SP_train.csv和测试集SP_test.csv的过程完全相同，都是将数据集中的特征类别变为特征数值，所以下面仅叙述处理训练数据集的过程。这主要用独热编码和成帧函数。
A. 首先导入pandas模块（import pandas as pd），按属性读取数据集的特征类别，保存在data_features中；
读完后的结果的为：
B. 然后从sklearn模型中导入独热编码OneHotEncoder，对data_features进行编码；
编码之后的结果为:
C. 接着就要给上面的编码结果加列名称，因为上面只是纯数据，没有索引或者名字，不方便观察。这主要用到pands模块里面的dataframe函数。
成帧后的数据为：
可以看到，现在的数据帧已经预处理好了，成功地把特征类别变成了特征数值，并且还有列属性名称，这正是我们需要的格式。
3. 训练模型
上面已经把数据集预处理好了，现在开始训练模型。
A. 首先按列属性读出全部特征数值，作为模型的输入x，读入训练集的分数，作为模型的输出y；
B. 然后调用并训练线性模型。
现在，经过训练，我们就得到了regr线性模型。我们可以看看这个模型的详细参数。
自变量系数:
截距
可以看到，虽然我们只训练了一次，但是强大的线性模型实际上是生成了3个线性函数，regr包含了这3个线性函数。如果写成显示形式，结果如下：
4. 预测分数
上面我们已经得到了包含3个线性函数的regr模型，现在用这个模型预测训练集中的学生成绩。
A. 首先读取训练集数据并进行预处理，过程与上面处理训练集的过程一样，不再赘述。处理好的训练集格式如下：
B. 然后读取该数据帧的全部列，作为模型的输入x_test，进行预测，并将结果四舍五入。
5. 提交平台，计算方差
为了提交平台，根据要求，还要把预测分数以json格式保存。
A. 预测出来的成绩是纯数组格式的数据，为了保存为json格式，需要先把数组存为字典。于是首先生成一系列的列表，作为字典的键。
然后生成字典格式，结果如下:
B. 然后导入json模块，进行转换。
但是会报错，提示数组类型不可json序列化，意思就是不能直接存为json文件：
这是因为json默认支持的类不包括ndarry，所以重写encoding方法来解决这个问题就行。
C. 经过上述操作，我们得到了如下的结果:
内容是json文件的内容，是我们想要的格式，于是将内容全部复制，新建写字本，粘贴数据，文件转存为json格式即可。
D. 提交平台，得到第一次结果：
由此，第一次用线性回归办法尝试预测学生成绩成功了。下附可复现代码：
五、可复现代码
//
#加载库
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
from sklearn import linear_model
import numpy as np
import json
# 下面特征是按照列属性读取的
data_features = pd.read_csv('.\SP_train.csv',
usecols=['gender', 'race/ethnicity',
'parental level of education',
'lunch','test preparation course'])
#调用独热编码
encoder=OneHotEncoder(sparse = False)
data_features=encoder.fit_transform(data_features)
#数据成帧
data=pd.DataFrame(data_features,
columns=['gender_1','gender_2',
'race_1','race_2',
'race_3','race_4',
'race_5','edu_1',
'edu_2','edu_3',
'edu_4','edu_5',
'edu_6','lunch_1',
'lunch_2','test_1',
'test_2'],dtype=float)
x=data[['gender_1','gender_2','race_1','race_2',
'race_3','race_4','race_5','edu_1',
'edu_2','edu_3','edu_4','edu_5',
'edu_6','lunch_1','lunch_2','test_1',
'test_2']]
y=pd.read_csv('.\SP_train.csv',
usecols=['math score','reading score','writing score'])
#调用线性回归模型
regr=linear_model.LinearRegression()
regr.fit(x,y)
#可查看模型相关信息
#打印系数
# 检验模型效果
coef = regr.coef_ # 获取自变量系数
intercept = regr.intercept_ # 获取截距
R2 = regr.score(x,y) # 2阶方差
# print(regr.coef_)
#打印常数
#print(regr.intercept_)
#预测单个学生成绩
# z=regr.predict([[1,0,0,0,1,
# 0,0,0,0,0,
# 0,0,1,0,1,
# 1,0]])
data_test_features=pd.read_csv('.\SP_test.csv',
usecols=['gender', 'race/ethnicity','parental level of education','lunch','test preparation course'])
data_test_features=encoder.fit_transform(data_test_features)
data_test=pd.DataFrame(data_test_features,
columns=['gender_1','gender_2',
'race_1','race_2',
'race_3','race_4',
'race_5','edu_1',
'edu_2','edu_3',
'edu_4','edu_5',
'edu_6','lunch_1',
'lunch_2','test_1',
'test_2'],dtype=float)
x_test=data_test[['gender_1','gender_2',
'race_1','race_2',
'race_3','race_4',
'race_5','edu_1',
'edu_2','edu_3',
'edu_4','edu_5',
'edu_6','lunch_1',
'lunch_2','test_1',
'test_2']]
#预测测试集中学生成绩
y_test_pre=regr.predict(x_test)
y_test_pre=np.round(y_test_pre)
#y_test_pre=np.array(y_test_pre,dtype=np.int32)
#print (y_test_pre)
#print(type(y_test_pre))
list=[]
for i in range(1000):
list.append(str(i))
#print(list)
#生成字典
dict1={}
dict1=dict(zip(list,y_test_pre))
#重写json类
class NumpyEncoder(json.JSONEncoder):
def default(self, obj):
if isinstance(obj, (np.int_, np.intc, np.intp, np.int8,
np.int16, np.int32, np.int64, np.uint8,
np.uint16, np.uint32, np.uint64)):
return int(obj)
elif isinstance(obj, (np.float_, np.float16, np.float32,
np.float64)):
return float(obj)
elif isinstance(obj,(np.ndarray,)): #### This is the fix
return obj.tolist()
return json.JSONEncoder.default(self, obj)
submission1=json.dumps(dict1,cls=NumpyEncoder)
六、 改进——套索回归模型
上面用到的线性回归模型简单，十分容易理解，解释性很强，也蕴含了机器学习中的很多重要思想，但是对于非线性数据或者数据间具有相关性多项式回归难以建模，另外还有一个缺点是容易过拟合。于是考虑加上一个惩罚项，以便减少过拟合程度。套索回归就是在线性回归模型基础是加上一个L1范数，优点是可以使得某些参数值精确地收缩到0。
套索回归的优化目标是：
调用套索回归模型也很简单，这个模型也在sklearn的线性模型里面，直接调用就好。
其中alpha为与L1范数相乘的系数，代表惩罚项的大小，是可调参数，于是调整该参数寻找套索回归的最优解。
| Alpha | 分数（方差） |
|---|---|
| 0 | 22.64950330581225 |
| 0.1 | 22.715633383201094 |
| 0.3 | 23.108440016582687 |
| 0.5 | 23.600847442411894 |
| 0.8 | 24.269322199023193 |
七、 改进——岭回归模型
岭回归也是在线性回归模型的基础上加惩罚项目，不过惩罚项是L2范数，调用、调参与上述套索回归一样。下面直接记录调参结果。
| Alpha | 分数（方差） |
|---|---|
| 0 | 22.64950330581225 |
| 0.1 | 22.64950330581225 |
| 0.3 | 22.64950330581225 |
| 0.5 | 22.64950330581225 |
| 0.8 | 22.64950330581225 |
八、 改进——多项式回归模型
当我们想要创建一个适合处理非线性可分数据的模型时，我们需要使用多项式回归。 在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线，而是一条适合数据点的曲线。 对于多项式回归，一些自变量的幂会大于1。例如:
训练多项式回归模型，可调的参数为degree，即最高次幂。
调用多项式模型如下:
改变degree，得到两次结果如下：
| degree | 分数(方差) |
|---|---|
| 2 | 22.956481 |
| 4 | 23.17326 |
九、 总结
先放上最终成绩排名截图:
然后再说所用到的模型，线性回归模型最简单，解释性最好，结果和训练过程一目了然，但是容易过拟合，所以结果不是很好；套索回归和岭回归分别加了L1范数和L2范数作为惩罚项，结果有所提升，多项式回归在此数据集上训练的效果也不太好，容易过拟合。
总而言之，在本训练集和测试集下，表现最好的是参数alpha=0的套索回归和参数alpha=x（0<=x<=1）的岭回归，可以达到最优结果22.649503。
终于写完了，2021元旦快乐！
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