卷积神经网络分类MNIST数据集
目录
人工智能第七次实验报告 1
卷积神经网络分类MNIST数据集 1
一 、问题背景 1
1.1 卷积和卷积核 1
1.2 卷积神经网络简介 2
1.3 卷积神经网络的细节讨论 3
二 、实现说明 3
2.1 构建神经网络模型 3

1. 为输入输出分配占位符 3
2. 构建卷积层和池化层 4
3. 构建全连接层 5
4. 动态调整网络参数 6
   2.2 运行模型 6
   三 、程序测试 7
   3.1 运行说明 7
   3.2 运行输出 7
   3.3 对比BP神经网络 8
   四 、实验总结 8
   1.2卷积神经网络简介
   卷积神经网络（CNN，Convolutional Neural Network）是一个多层的神经网络，每层由多个二维平面组成，每个平面由多个独立神经元组成。卷积神经网络中C层和S层，C层为特征提取层，也称为卷 积层，是卷积神经网络的核心，S层位特征映射层，也称为下采样层。

在卷积层，卷积神经网络利用卷积核对图像进行滤波，可以得到显著的边缘特性。在卷积神经网络 中，每一个就卷积层都紧跟着一个下采样层，卷积层负责探测上一层特征的局部连接，下采样层负责把 相似的特征合并起来。下采样层合并相似特征的过程降低了特征图的空间分辨率，达到了数据降维的效 果。
在卷积神经网络中，输入矩阵通过卷积过程形成卷积层，卷积结果在通过下采样过程形成规模减小 的特征映射矩阵。卷积过程用一个可训练的滤波器去卷积一个输入特征矩阵，加上一个偏置后得到卷积 层。下采样过程将邻域内若干的像素通过池化操作变为一个像素，经过加权和增加偏置后，通过一个激 活函数，产生一个缩小的特征映射图。
一般卷积神经网络除了卷积层和下采样层之外，还会在输出段加入全连接层，全连接层的输入就是 每一个深度最终特征提取的结果，全连接神经网络最后再对这些结果进行分类。
1.3卷积神经网络的细节讨论
神经元的空间排列：
与常规神经网络不同，卷积神经网络的各层中的神经元是三维排列的：宽度、高度和深度。宽 度和高度与特征图的宽高一一对应。
而深度本身是卷积神经网络的一个超参数，在数值上等于使用的滤波器的数量，而每个滤波器 是不一样的，在输入数据中寻找的特征。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16722从上一张卷积神经网络图上可以看到，卷积神经网络结构 的最后部分将会把全尺寸的图像压缩为包含分类评分的一个向量，向量是在深度方向排列的。
局部连接：
与局部连接相反的是全局连接，对应到一个全连接的神经网络。对于图像数据，因为像素的数 量过多，全连接神经网络需要非常多的的参数，这对于算法效率是难以接受的，故使用局部连接的 思路：每个神经元只对局部进行感知，即层中的神经元将只与前一层中的一小块区域连接，然后再 更高层汇总来得到全局信息。
局部连接的空间大小叫做神经元的感受野，感受野的大小与滤波器的空间尺寸相等。权值共享：
每个神经元参数设为相同，即权值共享，也即在同一深度上，每个神经元用同一个卷积核去卷 积图像。
池化：
计算图像一个区域上的某个特定特征的平均值（或最大值），这种聚合操作就叫做池化 （平均池化/最大池化）。使用池化可以很好的实现数据降维并防止过度拟合。
通常在连续的卷积层之间会周期性地插入一个池化层。它的作用是逐渐降低数据体的空间尺 寸，这样的话就能减少网络中参数的数量。汇聚层使用最大池化操作，对输入数据体的每一个深度 切片独立进行操作，改变它的空间尺寸。最常见的形式是汇聚层使用尺寸2x2的滤波器，以步长为2 来对每个深度切片进行降采样，将其中75%的激活信息都丢掉。
二 、实现说明
2.1构建神经网络模型
所构建的网络模型：卷积层 + 池化层 + 卷积层 + 池化层 + 全连接层 + 全连接层

from matplotlib import pyplot as plt
import tensorflow as tf
import datetime
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data


def weight_variable(shape):  # 权重正态分布初始化
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)  # shape表示生成张量的维度，mean是均值，stddev是标准差
    return tf.Variable(initial)


def bias_variable(shape):  # 偏置量初始化
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)  # value=0.1,shape是生成的维度
    return tf.Variable(initial)


def conv2d(x, W):  # 定义2维的卷积图层
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
    # strides：每跨多少步抽取信息，strides[1, x_movement,y_movement, 1]， [0]和strides[3]必须为1
    # padding：边距处理，“SAME”表示输出图层和输入图层大小保持不变，设置为“VALID”时表示舍弃多余边距(丢失信息)


def max_pool(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
    # ksize 池化窗口的大小一般是[1, height, width, 1]，所以这两个维度设为了1
    # strides 和卷积类似，窗口在每一个维度上滑动的步长，一般也是[1, stride,stride, 1]


if __name__ == '__main__':

    x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
    y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
    keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

    # 创建神经网络第1层，输入层，激活函数为relu
    W_layer1 = weight_variable([784, 500])
    b_layer1 = bias_variable([500])
    h1 = tf.add(tf.matmul(x, W_layer1), b_layer1)
    h1 = tf.nn.relu(h1)
    # 创建神经网络第2层，隐藏层，激活函数为relu
    W_layer2 = weight_variable([500, 1000])
    b_layer2 = bias_variable([1000])
    h2 = tf.add(tf.matmul(h1, W_layer2), b_layer2)
    h2 = tf.nn.relu(h2)
    # 创建神经网络第3层，隐藏层，激活函数为relu
    W_layer3 = weight_variable([1000, 300])
    b_layer3 = bias_variable([300])
    h3 = tf.add(tf.matmul(h2, W_layer3), b_layer3)
    h3 = tf.nn.relu(h3)
    # 创建神经网络第4层，输出层，激活函数为softmax
    W_layer4 = weight_variable([300, 10])
    b_layer4 = bias_variable([10])
    predict = tf.add(tf.matmul(h3, W_layer4), b_layer4)
    y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h3, W_layer4) + b_layer4)

    cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=predict, labels=y))
    train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y, 1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, 'float'))

    i_list2 = []
    train_error2 = []
    test_acc2 = []

    with tf.Session() as sess2:
        sess2.run(tf.global_variables_initializer())  # 初始化变量
        starttime = datetime.datetime.now()
        mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data/', one_hot=True)
        for i in range(1000):
            batch = mnist.train.next_batch(100)
            if i % 50 == 0:
                cross_entropy_now = sess2.run(cross_entropy, feed_dict={x: batch[0], y: batch[1], keep_prob: 1})

                print('step %d, training error %g' % (i, cross_entropy_now))
                res = accuracy.eval(session=sess2,
                                    feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0})
                print('test accuracy %g' % res)
                if i != 0:
                    i_list2.append(i)
                    train_error2.append(cross_entropy_now)
                    test_acc2.append(res)
            sess2.run(train_step, feed_dict={x: batch[0], y: batch[1], keep_prob: 0.8})

        endtime = datetime.datetime.now()
        print('Cost: ' + str(endtime - starttime))

    x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
    # 输入数据 None表示行不定
    x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])

    # 将原图reshape为4维，-1表示数据是黑白的，28*28=784，1表示颜色通道数目
    y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

    W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
    # 按照[5,5,输入通道=1,输出通道=32]生成一组随机变量
    b_conv1 = bias_variable([32])
    h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
    # 输出size 28*28*32(因为conv2d()中x和y步长都为1，边距保持不变)
    h_pool1 = max_pool(h_conv1)
    # 把h_pool1的厚度由32增加到64，长宽由14*14缩小为7*7

    W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
    b_conv2 = bias_variable([64])
    h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
    h_pool2 = max_pool(h_conv2)

    # 第一层全连接
    # 把h_pool2由7*7*64，变成1024*1
    W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
    b_fc1 = bias_variable([1024])
    h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7 * 7 * 64])
    # 把pooling后的结构reshape为一维向量
    h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
    keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
    h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

    # 第二层全连接
    # 按照keep_prob的概率扔掉一些，为了减少过拟合
    W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
    b_fc2 = bias_variable([10])
    predict = tf.add(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2), b_fc2)
    y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
    cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=predict, labels=y))  # 计算误差
    train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)  # 通过使用动量（参数的移动平均数）来改善传统梯度下降，促进超参数动态调整
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y, 1))  # 找出预测正确的标签
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, 'float'))  # 得出通过正确个数除以总数得出准确率

    i_list = []
    train_error = []
    test_acc = []

    with tf.Session() as sess:
        sess.run(tf.global_variables_initializer())  # 初始化变量
        starttime = datetime.datetime.now()
        mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data/', one_hot=True)
        for i in range(1000):
            batch = mnist.train.next_batch(100)
            if i % 50 == 0:
                cross_entropy_now = sess.run(cross_entropy, feed_dict={x: batch[0], y: batch[1], keep_prob: 1})

                print('step %d, training error %g' % (i, cross_entropy_now))
                res = accuracy.eval(session=sess,
                                    feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0})
                print('test accuracy %g' % res)
                if i != 0:
                    i_list.append(i)
                    train_error.append(cross_entropy_now)
                    test_acc.append(res)
            sess.run(train_step, feed_dict={x: batch[0], y: batch[1], keep_prob: 0.8})

        endtime = datetime.datetime.now()
        print('Cost: ' + str(endtime - starttime))

    ax1 = plt.subplot(121)
    ax1.plot(i_list, test_acc, 'b', label="CNN")
    ax1.plot(i_list, test_acc2, 'g', label="BP")
    ax1.set_title("test accuracy")
    plt.legend()
    ax2 = plt.subplot(122)
    ax2.set_title("training error")
    ax2.plot(i_list, train_error, 'b', label="CNN")
    ax2.plot(i_list, train_error2, 'g', label="BP")
    plt.legend()
    plt.show()