理论

图像的腐蚀（ Erosion ）和膨胀（ Dilation ）是两种基本的形态学运算，主要用来寻找图像中的极大区域和极小区域。

又出来新名词了：形态学。

图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学。数学形态学（ Mathematical morphology ）
是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。

图像形态学一些基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等等。

其中图像的膨胀和腐蚀是最基础的图像形态学操作，他们主要的功能如下：

• 消除噪声
• 分割( isolate )出独立的图像元素，在图像中连接( join )相邻的元素。
• 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
• 求出图像的梯度

在接着往下看之前，有一点需要注意的是，图像的腐蚀与膨胀，主要针对的是二值图像（黑白图）的，其中进行变化的部分是图像的白色部分（高亮）部分，不是黑色部分。

图像膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，「领域扩张」，效果图拥有比原图更大的高亮区域。

图像腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，「领域被蚕食」，效果图拥有比原图更小的高亮区域。

图像腐蚀

图像腐蚀其中有两个比较关键的输入对象，一个是二值图像，另一个是卷积核。

卷积核是腐蚀中的关键，卷积核的中心点逐个扫描原始图像中的每一个像素点，被扫描到的原始图像中的像素点，只有当卷积核对应的元素值均为 1 时，其值才为 1 ，否则其值修改为 0 。

下面是一个 5 * 5 的卷积核卷积的过程：

OpenCV 为图像腐蚀提供的函数是 erode()，它的原函数如下：

def erode(src, kernel, dst=None, anchor=None, iterations=None, borderType=None, borderValue=None)

• src：原图像。
• kernel：卷积核，可以采用函数 np.ones((5,5), np.uint8) 构建。
• iterations：迭代次数，默认是迭代一次，表示进行一次腐蚀，如有需要，可进行多次迭代腐蚀。

示例代码如下

import cv2 as cv
import numpy as np

# 图像读取
source = cv.imread("demo.png")

# 设置卷积核
kernel = np.ones((5, 5),np.uint8)

# 进行图像腐蚀，默认迭代 1 次
dst = cv.erode(source, kernel)

# 图像显示
cv.imshow("source", source)
cv.imshow("dst", dst)

# 等待操作
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

我换一张图片迭代 5 次各位看下腐蚀的效果：

dst = cv.erode(source, kernel, iterations=5)

图像膨胀

图像膨胀正好和图像腐蚀相反，卷积核的中心点逐个扫描原始图像中的每一个像素点，被扫描到的原始图像中的像素点，只要有一个值为 1 时则为 1 ，否则为 0 。

图像膨胀卷积核的卷积过程如下：

OpenCV 为图像腐蚀提供的函数是：dilate() ，它的原函数如下：

def dilate(src, kernel, dst=None, anchor=None, iterations=None, borderType=None, borderValue=None)

• src：原图像。
• kernel：卷积核，可以采用函数 np.ones((5,5), np.uint8) 构建。
• iterations：迭代次数，默认是迭代一次，表示进行一次膨胀，如有需要，可进行多次迭代腐蚀。

示例代码如下：

import cv2 as cv
import numpy as np

# 图像读取
source = cv.imread("demo.png", cv.IMREAD_GRAYSCALE)

# 设置卷积核
kernel = np.ones((5, 5),np.uint8)

# 进行图像膨胀，默认迭代 1 次
dst = cv.dilate(source, kernel)

# 图像显示
cv.imshow("source", source)
cv.imshow("dst", dst)

# 等待操作
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

可以看到，膨胀后的图像比膨胀前的图像整整胖了一圈。

案例

import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 读取图像
source = cv.imread('demo.png', cv.IMREAD_GRAYSCALE)

# 设置卷积核
kernel = np.ones((5, 5),np.uint8)

# 图像腐蚀
erode_img = cv.erode(source, kernel)

# 图像膨胀
dilate_result = cv.dilate(source, kernel)

# 显示结果
titles = ['Source Img','Erode Img','Dilate Img']
images = [source, erode_img, dilate_result]

# matplotlib 绘图
for i in range(3):
   plt.subplot(1, 3, i+1), plt.imshow(images[i],'gray')
   plt.title(titles[i])
   plt.xticks([]),plt.yticks([])

plt.show()