「倾向性评分匹配」（propensity score matching，PSM）是一种用来评估处置效应的统计方法。广义说来，它将样本根据其特性分类，而不同类样本间的差异就可以看作处置效应的无偏估计。

PSM主要是在随机对照试验（Randomized controlled trials，RCT）中用于衡量treat组和control组样本的其他各项特征（如年龄、体重、身高、人种等）的整体均衡性的度量。比如说研究一种药物对疾病的影响，在临床实验中，treat组和control组除了使用药物（安慰剂）不同外，其他的临床特征（如年龄、体重等）都应该基本是相似的，这样treat和control组才有可比性，进而才能验证药物的有效性。

一个例子

简单的看一个中文期刊的例子吧。

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[1]侯松林,谢兴江,彭强,李利发,周何,周彤.结直肠癌肝转移病人原发灶切除的临床意义及其预后影响因素分析——基于SEER数据库的倾向得分匹配分析[J].临床外科杂志,2021,29(06):543-548.

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❝

在纳入研究的两组病人中，病人性别、肿瘤分级、肿瘤部位、肿瘤大 小、种族、婚姻状态、T 分期、N 分期、CEA 等比较，差异有统计学意义( P ＜ 0. 05) 。对匹 配后两组病例特征进行分析后显示，两组病例的倾向性评分分布具有一致性，并且匹配评分效果稳定可靠， 这说明匹配后两组的病例数据具有更好的可比性。基于此基础，比较匹配后的两组病人基线特征差异情况， 结果显示，两组病人基线特征差异明显缩小。

❞

PSM实战

# 安装和加载R包
install.packages("MatchIt")
library(MatchIt)
# 载入内置示例数据
data("lalonde")

head(lalonde)

> head(lalonde)
     treat age educ   race married nodegree re74 re75       re78
NSW1     1  37   11  black       1        1    0    0  9930.0460
NSW2     1  22    9 hispan       0        1    0    0  3595.8940
NSW3     1  30   12  black       0        0    0    0 24909.4500
NSW4     1  27   11  black       0        1    0    0  7506.1460
NSW5     1  33    8  black       0        1    0    0   289.7899
NSW6     1  22    9  black       0        1    0    0  4056.4940

❝

研究假说是接受过职业培训会增加1978年的收入水平。
1. age：年龄，以岁为单位。
2. educ：学习时间，之前一共上过多少年学。
3. black：是否为黑人。
4. hispan：是否为西班牙裔。
5. married：是否已婚。
6. nodegree：是否没有毕业文凭。
7. re74：1974年的收入。
8. re75：1975年的收入。
9. re78：1978年的收入。
10. treat：1978年前是否接受职业培训。

❞

先看一下未匹配前的基线数据

#install.packages("table1")
library(table1) 
pvalue <- function(x, ...) {
  # Construct vectors of data y, and groups (strata) g
  y <- unlist(x)
  g <- factor(rep(1:length(x), times=sapply(x, length)))
  if (is.numeric(y)) {
    # For numeric variables, perform a standard 2-sample t-test
    p <- t.test(y ~ g)$p.value
  } else {
    # For categorical variables, perform a chi-squared test of independence
    p <- chisq.test(table(y, g))$p.value
  }
  # Format the p-value, using an HTML entity for the less-than sign.
  # The initial empty string places the output on the line below the variable label.
  c("", sub("<", "&lt;", format.pval(p, digits=3, eps=0.001)))
}

table1(~ age + educ + race + married + nodegree + re74 + re75 + re78| treat, 
       data=lalonde, overall=F, extra.col=list(`P-value`=pvalue))

❝

「可以看到组间并没有1978年收入没有差异，但是其他混杂因素均有较显著差异，现在就用R来行倾向性分析，匹配后可得到剔除混杂因素影响的样本。」

❞

匹配后基线数据

set.seed(50)
#PSM
m.out <- matchit(data = lalonde,
                 #以treat分组，匹配混杂因素(age,educ,black,hispan,married,nodegree,re74,re75)无差异的样本
                 formula = treat ~ age + educ + race  + married + nodegree + re74 + re75
                 ,
                 method = "nearest",
                 distance = "logit",
                 replace = FALSE,
                 caliper = 0.05)

#匹配后样本数据
lalonde_matched<-match.data(m.out)

table1(~ age + educ + race + married + nodegree + re74 + re75 + re78| treat, 
       data=lalonde_matched, overall=F, extra.col=list(`P-value`=pvalue))

❝

「经过倾向性评分匹配获得的数据组间其他混杂因素均无统计学差异，而职业培训组1978年收入较对照组明显升高，提示接受职业培训可以增加收入水平。」

❞

其实倾向性评分就是给通过结局变量和混杂因素「formula = treat ~ age + educ + race  + married + nodegree + re74 + re75」做了一个回归分析，得到了distance就是该数据的倾向指数，然后依据倾向指数来均衡组间非试验因素的分布。

画出样本的倾向评分的分布情况

plot(m.out, type = "jitter", interactive = FALSE)

# 每个变量的分布
plot(m.out1, type = "qq", interactive = FALSE,
     which.xs = c("age", "married", "re75"))

plot(m.out, type = "hist")

plot(summary(m.out))

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参考

MatchIt: Getting Started (r-project.org)(https://cran.r-project.org/web/packages/MatchIt/vignettes/MatchIt.html)

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