使用python版本3.7
首先先了解下python3.7中的下标，python下标有两套，一套是正的，一套是负的
引入负坐标的意义应该是方便将数组中的数据从右往左访问。
a='python'中的python 的下标描述如下
组     p   y   t   h   o   n
正下标 0   1   2   3   4   5
负下标 -6 -5   -4  -3  -2  -1
对应位置的正下标减去负下标等于len(a) ：正下标-负下标=len(a)
使用正下标时，下标i取值范围为0 <= i < len(a)     超出范围为越界，i大于len(a)表示越（数轴）右界
使用负下标时，下标i取值范围为-len(a)-1 < i <=-1  超出范围为越界，i小于len(a)表示越（数轴）左界

数组操作中一般通过 “:” 和数字或变量的组合来灵活使用里面的元素
第一个“:” 表示循环，第二个“:” 表示设定后面数字为步长。比如i:j:k，表示从i到j步长为k，逐个顺次获取。i到j满足左闭右开原则 。
没有冒号表示正常的数组单个元素访问；没有第二个冒号就表示默认的步长为1，从i到j左开右闭步长为1逐个访问。

1、k缺省（忽略未写出的默认值）为1；当k>0时，i缺省为0，j缺省为len(a) ; 当k<0时，i缺省为-1，j缺省为-len(a)-1。
2、当k>0时，可以将i，j全转换成正下标去理解。
当i或j为正且越正数下标右界时，越界的数全部取正下标右界len(a)。
当i或j为负且越负数下标的左界时，越界的数全部取左界前的有效值-len(a)，然后再转换成正下标，转换规则为：正下标=len(a)+负下标。   
3、当k<0是，可以将i，j全部转换成负下标去理解。
当i或j为负且越负数下标左界时，越界的数全部取负下标左界-len(a)-1。
当i或j为正且越正数下标右界时，越界的数全部取右界前的有效值len(a)-1，然后再转换为负下标，转换规则为：负下标=正下标-len(a)。
4、k不能等于0。

对于循环操作中下标的操作应该先处理越界，然后再根据的正负转换成对应的正负坐标。

a='python'   #len(a)=6
i=1
j=4
k=1
b=a[i:j:k]  #结果为yth  。意思为从下标i开始到下标j-1结束，步长为k，(k为整数且不能等于0,缺省为1)，第一个冒号满足左闭右开原则 。
b=a[i]      #结果为y ,无冒号，表示普通的数组单个元素访问，根据下标获取值。
b=a[-1]     #结果为n。
b=a[-6]     #结果为p。
b=a[i:j]    #结果为yth，从i到j，步长为缺省（默认）1 
b=a[0:6:1]  #结果为python,第一个冒号满足左闭右开原则，等价于a[::]
b=a[0:6:2]  #结果为pto，意思为从下标0开始到下标5（6-1）结束，步长为2，等价于a[::2]
b=a[0:6:3]  #结果为yo，步长为3，等价于a[::3]
b=a[0:3:1]  #结果为pyt,第一个冒号满足左闭右开原则,下标为3的值是取不到的
b=a[0:5:1]  #结果为pytho,第一个冒号满足左闭右开原则
b=a[0:7:1]  #结果为python，等价于a[0:6:1]，当第一个冒号右边的值大于len(a)时，
b=a[0:100:1]#结果为python，此处正下标越界，等价于a[0:6:1]，注意第一个冒号右边的100已经超越了正下标的右限。
b=a[6:100:1]#结果为空，等价于a[6:6:1]，注意第一个冒号左右边都已经超越了正下标的右限
b=a[7:100:1]#结果为空，等价于a[6:6:1]，注意第一个冒号左右边都已经超越了正下标的右限
b=a[-6:6:1] #结果为python，而负下标的-6正好对应正下标0，所以等价于a[0:6:1]；或全部转为负下标，等价于[-6:-1:1]
#当k>0时，可以将i，j全转换成正下标去理解。
b=a[-7:6:1] #结果为python，左闭右开，此处负下标越界，等价于a[-6:6:1]=a[0:6:1]
b=a[-100:6:1]#结果为python，注意-100已经超过了负下标的左限，等价于a[-6:6:1]=a[0:6:1]
b=a[-100:100:1]#结果为python，注意-100已经超过了负下标的左限,等价于a[-6:6:1]=a[0:6:1]
b=a[-6:-1:1]#结果为pytho，等价于a[0:5:1]，注意，-6转换成正坐标为0，-1转换为正坐标为5.
b=a[-100:-1:1]#结果为pytho，注意-100已经超过了负下标的左限,等价于a[-6:-1:1]=a[0:5:1]
b=a[0:-1:1]#结果为pytho,等价于a[0:5:1]
b=a[0:-100:1]#结果为空，注意-100已经超过了负下标的左限,等价于a[0:-6:1]=a[0:0:1]
b=a[0:-6:1] #结果为空，等价于a[0:0:1]
b=a[0:-7:1] #结果为空，等价于a[0:0:1]
b=a[:j] #结果为pyth。k缺省（默认）为1，k大于0时，i缺省（默认）为0，j缺省（默认）为len(a)
b=a[i:] #结果为ython，表示从下标i开始到最后一个（下标为len(a)-1）
b=a[:]  #结果为python，等价于a[0:6:1],表示从下标0开始到最后一个结束,步长为1。
b=a[::] #结果为python。等价于a[0:6:1]。a[i:j:k]中，k缺省为1，当k大于0时，i缺省为0，j缺省为len(a)。
b=a[::10] #结果为p。等价于a[0:6:10]。a[i:j:k]中，当k大于0时，i缺省为0，j缺省为len(a)

#当k<0是，可以将i，j全部转换成负下标去理解。
#k为负，表示从右往左顺次获取数组中的值，转换成负下标后，-len(a)-1 <= j < i <= -1才能获取到值。
b=a[i:j:-1]  #结果为空，等价于a[1:4:-1]=a[-5:-2:-1]
b=a[-1:-7:-1]#结果为nohtyp，第一个冒号满足左闭右开原则。
b=a[-1:-100:-1]#结果为nohtyp，负下标越界，等价于a[-1:-7:-1]
b=a[4:0:-1] #结果为ohty，k为负数，将i，l转换成负下标理解，等价于a[-2:-6:-1]，注意4转换成负下标为-2，0转换成负下标为-6
b=a[4:-1:-1]#结果为空，可以理解为a[-2:-1:-1]
b=a[4:-100:-1]#结果为ohtyp，k为负，将i转成负下标理解，同时j越界，等价于a[-2:-100:-1]=a[-2:-7:-1]
b=a[-1:0:-1]#结果为nohty，可以理解为a[-1:-6:-1]
b=a[0:-1:-1]#结果为空，可以理解为a[-6:-1:-1]
b=a[0:-2:-1]#结果为空 ，可以理解为a[-6:-2:-1]
b=a[-2:0:-1]#结果为ohty，可以理解为a[-2:-6:-1]
b=a[-1:6:-1]#结果为空，可以理解为a[-1:5:-1]=a[-1:-1:-1]
b=a[-1:100:-1]#结果为空，可以理解为a[-1:5:-1]=a[-1:-1:-1]
b=a[6:100:-1]#结果为空，可以理解为a[5:5:-1]=a[-1:-1:-1]
b=a[4:100:-1]#结果为空，可以理解为a[4:5:-1]=a[-1:-1:-1]
b=a[100:100:-1]#结果为空，可以理解为a[5:5:-1]=a[-1:-1:-1]
b=a[100:4:-1]#结果为n,可以理解为a[5:4:-1]=a[-1:-2:-1]
b=a[100:-100:-1]#结果为nohtyp，可以理解为a[5:-7:-1]=a[-1:-7:-1]
b=a[100:0:-1]#结果为nohty，可以理解为a[5:0:-1]=a[-1:-6:-1]
b=a[-100:100:-1]#结果为空，可以理解为a[-7:6:-1]=a[-7:-1:-1]
b=a[:-1]  #结果为pytho ，等价于a[0:5：1]
b=a[::-1] #结果为nohtyp，等价于a[-1:-len(a)-1:-1] = a[-1:-7:-1]

插入
python中的list，tuple，dictionary 与numpy中的array mat是有区别的。
 

String（字符串）	t = string string可以用‘’或“”圈起来	>>> t='Hello World!' >>> t=”Hello World!”	>>> t[0] 'H'  >>> t 'Hello World!'
List（链表）	t = [value,value...] value类型可以各异	>>> t={'abac', ”ggg”, 2,[1,2,3],(1,22,3)}	>>> t[0] 'abac'
Tuple（元组）	t = (value,value...) value类型可以各异,但是Tuple元素数量不能减少，且不能直接给元素赋值，具体看连接	>>> t=('abac', ”ggg”, 2,[1,2,3],(1,22,3))	>>> t[0] 'abac'
Dictionary（字典）	t = {key1 : value1, key2 : value2}	>>> t = {'a': 1, 'b': 2, 'b': '3'}	>>> t['b']  '3'  >>> t {'a': 1, 'b': '3'}
Set（集合）	t={value1,value2}或者 t=set(value)	>>>basket = {'apple', 'orange', 'apple', 'pear', 'orange', 'banana'}	>>> print(basket) # 这里演示的是去重功能  {'orange', 'banana', 'pear', 'apple'} >>> 'orange' in basket # 快速判断元素是否在集合内  True  >>> 'crabgrass' in basket  False
Numpy.array（数组）	t = [value,value...] value类型必须一致，要么都是数字，要么都是链表，要么都是字符串 初始化连接1 连接2	>>> t = np.random.rand(3,4)	>>> t array([[0.17359552, 0.61668592, 0.97915523, 0.99638115],        [0.98119493, 0.36911137, 0.45306895, 0.09396056],        [0.11345902, 0.17136475, 0.85474534, 0.56421904]])
Numpy.mat（矩阵）	t = [value,value...] value类型必须一致，要么都是数字，要么都是链表，要么都是字符串。与array的区别在初始化与操作上的区别，需要可以去做相关搜索 或看 链接	>>> t = np.random.rand(3,4) >>> t=np.(t)	>>> t array([[0.17359552, 0.61668592, 0.97915523, 0.99638115],        [0.98119493, 0.36911137, 0.45306895, 0.09396056],        [0.11345902, 0.17136475, 0.85474534, 0.56421904]])

上面的各种类型中Dictionary 与Set 是不能通过数字下标访问的，Dictionary需要通过key来访问。
python3.7中只有numpy的array与numpy的mat才可以有多维数据的访问。

numpy中为方便矩阵操作更进一步使用了 “,” 和“...”符号（原生的python中只有一维数组操作， “,” 没有定义，无法像在numpy中那样通过  “,” 分隔来进行不同维度的操作）
在numpy 中上面操作的只是一个维度的操作描述，通过 “,” 来间隔不同维度的操作，如下

import numpy as np

pyArray=[['1','2','3','4','5','6'],['a','b','c','d','e','f']]            #python的list类型
print(pyArray)
print(type(pyArray))
#print(pyArray[:,:3]) #TypeError: list indices must be integers or slices, not tuple #对python的list,tuple,array 操作时逗号被单纯的当做一个tuple，操作中没有意义
numpyArray = np.mat(pyArray) #  将python的list类型转换为numpy.ndarray类型。对python中的numpy中的mat或者array操作时，逗号用于作为不同维度的操作描述的间隔符。
print(type(numpyArray)) #numpyArray是个两行两列的mat。第一维以行为单位，有 2 个元素（这里元素为矩阵中的一行）；第二维，以单独一行中的列为单位，这里第二维 有 6 个元素（这里元素为一行中的一个字符）
print(numpyArray[:,:3]) #获取所有行的前3列。
print(numpyArray)
#上面numpyArray[ : , :3 ]等价于numpyArray[ 0:2:1 , 0:3:1 ] 。 "," 前的部分 “0:2:1” 表示对第一维数据进行从0到2的步长为1的循环操作，并且每取一个元素都进行逗号后面的操作；
#"," 后的部分 “0:3:1” 表示对第二维数据进行从0到3的步长为1的循环操作。

输出结果如下： 

[['1', '2', '3', '4', '5', '6'], ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']]
<class 'list'>
<class 'numpy.matrix'>
[['1' '2' '3']
 ['a' 'b' 'c']]
[['1' '2' '3' '4' '5' '6']
 ['a' 'b' 'c' 'd' 'e' 'f']]

a=[['1','2','3','4','5','6'],['a','b','c','d','e','f']]  #定义二维数组，第一维就是两个子数组，也就是内部两个“[.....]”整体作为一个维度，这个维度中的元素为“[.....]”，并且每取一个元素都进行逗号后面的操作；第二维操作子数组中具体的内容，元素从第一维中取到的元素”[....]“中的具体某个字符，比如第一维取的元素['1','2','3','4','5','6']，那么第二维的元素有：'1','2','3','4','5','6'；第一维取的元素['a','b','c','d','e','f']，那么第二维中的元素有：'a','b','c','d','e','f'。

更高维度的矩阵可以依此类推，通过逗号分隔不同维度的操作，进行级联。

a=np.array(a)  #只有numpy中的array或者mat才对操作中的 “,” 起效用！！！！！！！！！！
b=a[:,0]           #a[ : , 0 ]等价于[ 0:2:1 , 0 ]。操作中的 “,” 前面的 “:” ，表示对第一维数据进行步长为1的从下标0开始到下标2-1结束的逐个元素（行）遍历，并且每取一个元素都进行逗号后面的操作；“,” 后面的表示对第二维数据（第一维中取到的一行）只取第一个元素。结果为['1' 'a']。
b=a[::-1,:3]     #a[ ::-1 , :3 ] 等价于[ 0:2:-1 , 0:3:1 ]。表示对第一维倒序，对第二维取前三个。结果为 下面的矩阵。

b=a[::-1,::-1]  #对两维的数据都取倒序。结果如下

numpy中通过 “...” ，来处理高维度数据处理时的简写，所缩写的维度表示对该维度的所有元素逐个遍历一遍，相当于 0:size:1。

import numpy as np

print("--------1\n")
numpyArray1=np.random.rand(3,4,5)  #生成一个numpy.ndarray类型的数据
print(numpyArray1)
a=numpyArray1[0,...,2]       #对第一维只取第一个元素(下标从0开始)，对第二维进行遍历，对第三维只取第三个元素
print("--------2\n")
print(a)

numpyArray1=np.random.rand(3,4,5,6)
print("--------3\n")
print(numpyArray1)
a=numpyArray1[0,...,2]       #对第一维只取第一个元素(下标从0开始)，对第二维进行遍历，对第三维进行遍历，对第四维只取第三个元素
print("--------4\n")
print(a)

测试结果 

--------1

[[[0.75961301 0.26243631 0.1440737  0.24534408 0.31349595]
  [0.79328679 0.590811   0.46102679 0.40292029 0.96344788]
  [0.80784447 0.59973359 0.18902174 0.30202335 0.62644119]
  [0.79960556 0.54618042 0.4891772  0.11393181 0.33576171]]

 [[0.6945497  0.21748409 0.97254565 0.05819366 0.08903212]
  [0.13094977 0.89284765 0.74385107 0.94299427 0.74814964]
  [0.20090718 0.5080398  0.07829532 0.57883291 0.24903891]
  [0.761288   0.88735529 0.54435107 0.56446666 0.74715601]]

 [[0.1474583  0.84655107 0.1265764  0.11891323 0.00958817]
  [0.58415654 0.20135703 0.77482195 0.61193237 0.89969648]
  [0.4907176  0.74272329 0.74543795 0.23610179 0.65333147]
  [0.76606038 0.23067704 0.42735718 0.75808523 0.00139425]]]
--------2

[0.1440737  0.46102679 0.18902174 0.4891772 ]
--------3

[[[[0.1812557  0.69170705 0.72024404 0.67798815 0.68197047 0.39215923]
   [0.4444491  0.68557267 0.06645179 0.6045912  0.57379312 0.42740132]
   [0.9917174  0.55845954 0.90794979 0.66427676 0.19494944 0.25205324]
   [0.15963514 0.19172052 0.3905546  0.24775098 0.6326744  0.7240926 ]
   [0.49168717 0.68135681 0.2798117  0.53264644 0.91745905 0.50570151]]

  [[0.65818045 0.67643409 0.72921557 0.52120282 0.84265558 0.19478657]
   [0.27173636 0.51248641 0.83054145 0.01243404 0.2286763  0.99442185]
   [0.3942274  0.19094725 0.07536216 0.58963357 0.46108424 0.31990123]
   [0.15946411 0.12185882 0.17107814 0.92633257 0.07676997 0.44995115]
   [0.44220601 0.79271448 0.89496546 0.96422806 0.99068962 0.41112219]]

  [[0.55634325 0.51426801 0.6869542  0.0220118  0.22800738 0.89283488]
   [0.87644675 0.19170655 0.07371531 0.80521222 0.48763014 0.23803252]
   [0.23822861 0.05605511 0.39511551 0.87032368 0.17964983 0.91669506]
   [0.45564147 0.43596104 0.88526269 0.74199795 0.7009356  0.98035334]
   [0.33038212 0.70477037 0.64018528 0.15233903 0.68263769 0.1726274 ]]

  [[0.16103949 0.74056734 0.31915483 0.86233779 0.76993235 0.4778509 ]
   [0.30610971 0.01805042 0.04392359 0.65439881 0.77759405 0.21863014]
   [0.12050617 0.03656661 0.24780267 0.39592537 0.37356921 0.89682028]
   [0.64333933 0.02194652 0.91047697 0.37407871 0.86987421 0.80684704]
   [0.08526966 0.12471437 0.26344436 0.27125862 0.61027368 0.76130431]]]


 [[[0.22824391 0.99362931 0.76669093 0.32020959 0.66995408 0.64363447]
   [0.08629138 0.25151598 0.05031189 0.83360771 0.44522479 0.61706856]
   [0.50244986 0.91878079 0.29809746 0.60595987 0.38759642 0.57423734]
   [0.35077798 0.75415698 0.41718739 0.19202947 0.48746163 0.29919031]
   [0.1547054  0.08591907 0.06909182 0.21636753 0.20477571 0.85270961]]

  [[0.54275068 0.99823066 0.66857928 0.55803964 0.46994362 0.24384693]
   [0.86382718 0.02783831 0.94782773 0.40242983 0.46016168 0.31866755]
   [0.53234457 0.93043545 0.70298638 0.62500653 0.98193206 0.63179792]
   [0.34040234 0.96194823 0.12764824 0.84721332 0.78953241 0.24072712]
   [0.10481953 0.21080701 0.84852992 0.57694672 0.7579309  0.87596574]]

  [[0.34702798 0.54355895 0.91389646 0.16613324 0.68964793 0.41555261]
   [0.146322   0.95067996 0.58654328 0.91639038 0.98335253 0.52041599]
   [0.08445805 0.91027324 0.88773413 0.23970592 0.48892042 0.73214968]
   [0.7717916  0.25143908 0.74184745 0.20094771 0.49356631 0.59575285]
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--------4

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在线测试：Online Numpy Compiler