直方图简介

直方图(Histogram)，又称质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的条纹表示数据分
布的情况。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

直方图是数值数据分布的精确图形表示。为了构建直方图，第一步是将值的范围分段，即将整个值
的范围分成一系列间隔，然后计算每个间隔中有多少值。这些值通常被指定为连续的，不重叠的变
量间隔。间隔必须相邻，并且通常是（但不是必须的）相等的大小。

直方图的应用场景

1. 显示各组数据数量分布的情况。
2. 用于观察异常或孤立数据。
3. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数
   不应少于50个。

绘制直方图

直方图的绘制方法，使用的是 plt.hist 方法来实现，这个方法的参数以及返回值如下：

参数：

1. x ：数组或者可以循环的序列。直方图将会从这组数据中进行分组。
2. bins ：数字或者序列（数组/列表等）。如果是数字，代表的是要分成多少组。如果是序
   列，那么就会按照序列中指定的值进行分组。比如 [1,2,3,4] ，那么分组的时候会按照三个
   区间分成3组，分别是 [1,2)/[2,3)/[3,4] 。
3. range ：元组或者None，如果为元组，那么指定 x 划分区间的最大值和最小值。如
   果 bins 是一个序列，那么 range 没有有没有设置没有任何影响。
4. density ：默认是 False ，如果等于 True ，那么将会使用频率分布直方图。每个条形表示
   的不是个数，而是 频率/组距 （落在各组样本数据的个数称为频数，频数除以样本总个数为频
   率）。
5. cumulative ：如果这个和 density 都等于 True ，那么返回值的第一个参数会不断的累加，
   最终等于 1 。
6. 其他参数：请参考：matplotlib.pyplot.hist官方文档。

返回值：

1. n ：数组。每个区间内值出现的个数，如果 density=True ，那么这个将返回的是 频率/组 距 。
2. bins ：数组。区间的值。
3. patches ：数组。每根条的对象，类型是 matplotlib.patches.Rectangle 。

案例

比如有一组电影票房时长，想要看下这组票房时长的数据，那么可以通过以下代码来实现:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

durations = [131, 98, 125, 131, 124, 139, 131, 117, 128, 108, 135, 138, 131, 102, 107, 
114, 119, 128, 121, 142, 127, 130, 124, 101, 110, 116, 117, 110, 128, 128, 115, 99, 136
, 126, 134, 95, 138, 117, 111,78, 132, 124, 113, 150, 110, 117, 86, 95, 144, 105, 126
, 130,126, 130, 126, 116, 123, 106, 112, 138, 123, 86, 101, 99, 136,123, 117, 119, 105
, 137, 123, 128, 125, 104, 109, 134, 125, 127,105, 120, 107, 129, 116, 108, 132, 103, 136,
118, 102, 120, 114,105, 115, 132, 145, 119, 121, 112, 139, 125, 138, 109, 132, 134,
156, 106, 117, 127, 144, 139, 139, 119, 140, 83, 110, 102,123,107, 143, 115, 136, 118, 
139, 123, 112, 118, 125, 109, 119, 133,112, 114, 122, 109, 106, 123, 116, 131, 127, 115
, 118, 112, 135,115, 146, 137, 116, 103, 144, 83, 123, 111, 110, 111, 100, 154,136, 100
, 118, 119, 133, 134, 106, 129, 126, 110, 111, 109, 141,120, 117, 106, 149, 122, 122, 110,
118, 127, 121, 114, 125, 126,114, 140, 103, 130, 141, 117, 106, 114, 121, 114, 133, 
137, 92,121, 112, 146, 97, 137, 105, 98, 117, 112, 81, 97, 139, 113,134, 106, 144, 
110, 137, 137, 111, 104, 117, 100, 111, 101, 110,105, 129, 137, 112, 120, 113, 133, 112
, 83, 94, 146, 133, 101,131, 116, 111, 84, 137, 115, 122, 106, 144, 109, 123, 116, 111,111, 133, 150]
plt.figure(figsize=(15,5))
nums,bins,patches = plt.hist(durations,bins=20,edgecolor='k')
plt.xticks(bins,bins)
for num,bin in zip(nums,bins):
 plt.annotate(num,xy=(bin,num),xytext=(bin+1.5,num+0.5))
plt.show()

另外，也可以通过 density=True ，来实现频率分布直方图。示例代码如下：

plt.figure(figsize=(15,5))
nums,bins,patches = plt.hist(durations,bins=20,edgecolor='k',density=True)
plt.xticks(bins,bins)
for num,bin in zip(nums,bins):
 plt.annotate("%.4f"%num,xy=(bin,num),xytext=(bin+0.2,num+0.0005))

而如果想要让 nums 的总和为 1 ，那么就需要设置 cumulative=True 参数，示例代码如下：

plt.figure(figsize=(15,5))
nums,bins,patches = plt.hist(durations,bins=20,edgecolor='k',density=True,cumulative=True)
plt.xticks(bins,bins)
for num,bin in zip(nums,bins):
 plt.annotate("%.4f"%num,xy=(bin,num),xytext=(bin+0.2,num+0.0005))

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