#内积可以描述向量间的投影关系，大小为 |a| |b|cos⟨a, b⟩：

python 向量内积求向量长度：

import  numpy as np
a=np.asarray([1,1,1])
print(np.sqrt(a.dot(a)))
print(np.linalg.norm(a))

python 求向量外积

#外积的方向垂直于这两个向量，大小为 |a| |b|sin ⟨a, b⟩，是两个向量张成的四边形的
#有向面积。对于外积，我们引入了 ∧ 符号，把 a 写成一个矩阵。事实上是一个反对称矩阵
#（Skew-symmetric），你可以将 ∧ 记成一个反对称符号。这样就把外积 a × b，写成了矩阵
#与向量的乘法 a∧b，把它变成了线性运算。这个符号将在后文经常用到，请记住它。外积
#只对三维向量存在定义，我们还能用外积表示向量的旋转。
#在右手法则下，我们用右手的四个指头从 a 转向 b，其大拇指朝向就是旋转向量的方向，事实上也是 a × b 的方向

import  numpy as np
x=np.asarray([1,0,0])
y=np.asarray([0,1,0])
z=np.cross(x,y) #z 为垂直于x，y 向量
print(z)
print(np.linalg.norm(z)) #四边形面积