1. 什么是箱型图

如下灰色框里的就是箱形图（英文：Box plot）：又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。

箱形图最大的优点就是不受异常值的影响，可以以一种相对稳定的方式描述数据的离散分布情况。

五数概括法：即用下面的五个数来概括数据（最小值；第1四分位数(Q1)；中位数(Q2)；第3四分位数(Q3)；最大值），箱形图与之类似。

2. 用Python画图

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

df = pd.DataFrame(data)
print(df.describe())
df.plot.box(title="Box Chart")
plt.grid(linestyle="--", alpha=0.3)
plt.show()

             0
count  8.00000 # 条数
mean   4.50000   # 均值
std    2.44949 # 标准差
min    1.00000  # 最小值
25%    2.75000  # 下四分位
50%    4.50000   # 中位数
75%    6.25000   # 上四分位
max    8.00000  # 最大值

中位数Q2=4.5

下四分分位数Q1=2.75：是怎么计算出来的呢？首先序列长度n=8，(1+n)/4=2.25，说明上四分位数在第2.25个位置数，实际上这个数是不存在的，但我们知道这个位置是在第2个数与第3个数之间的。假设从第2个数到第3个数之间是均匀分布的。那么第2.25个数就是第二个数0.25+第三个数0.75，即20.25+30.75=0.5+2.25=2.75。
下四分位数Q3=6.25：这个下四分位数所在位置计算方法同上，只不过是(1+n)/43=6.75，这个是个介于第六个位置与第七个位置之间的地方。对应的具体的值是0.756+0.25*7=6.25。

四分位距IQR=Q3-Q1，上限=（Q3+1.5IQR，max）取最小，下限=（Q1-1.5IQR ，min)取最大。

异常值：比如num=[1,2,3,4,5,6,7,8,20]，20会被识别为异常值。

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 20]

df = pd.DataFrame(data)
print(df.describe())
df.plot.box(title="Box Chart")
plt.grid(linestyle="--", alpha=0.3)
plt.show()