python---A*搜索算法解决八数码问题

A*解决八数码问题

via CHEng

19978人浏览 · 2020-04-30 14:42:00

via CHEng · 2020-04-30 14:42:00 发布

A*解决八数码问题

问题内容

【八数码问题】
在一个３×３的九宫中有1-8这８个数字以及一个空格随机摆放在其中的格子里。将该九宫格调整到目标状态。
规则：每次只能将与空格（上、下、左、右）相邻的一个数字移动到空格中。试编程实现这一问题的求解。
备注：为了程序中表示方便，用0代替空格。
初始状态和目标状态：均由用户通过键盘手工输入或者从文件读入（不可以写死在程序里面）。

在这里插入图片描述

算法流程

在这里插入图片描述

具体程序

本人来自江南大学，同校的小伙伴们记得修改修改，以免查重

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Apr  2 21:58:44 2020

@author:jn
"""
#计算状态对应的逆序数
def THEnum(node):
    Sum=0
    for i in range(1,9):
        num=0
        for j in range(0,i):
          if node[j]>node[i] and node[i]!='0':
              num=num+1
        Sum+=num
    return Sum

#h(n)函数，用于计算估价函数f(n)，这里的h(n)选择的是与目标相比错位的数目
def Hn(node):
    global goal
    hn=0
    for i in range(0,9):
        if node[i]!=goal[i]:
            hn+=1
    return hn

#拓展node状态对应的子结点                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
def Expand(node):
    global expand
    tnode=[]
    state = node.index("0")
    elist= expand[state]
    j=state
    for i in elist:
        j=state
        if i>j:
            i,j = j,i
        re= node[:i] + node[j] + node[i+1:j] + node[i] + node[j+1:]
        tnode.append(re)
    return tnode

#将最后的结果按格式输出
def PRINT(result):
    for i in range(len(result)):
            print("step--" + str(i+ 1))
            print(result[i][:3])
            print(result[i][3:6])
            print(result[i][6:])

#选择opened表中的最小的估价函数值对应的状态
def MIN(opened):
    ll={}
    for node in opened:
        k=Fn[node]
        ll[node]=k
    kk=min(ll,key=ll.get)
    return kk
    
#主程序开始
opened=[]
closed=[]
Gn={}#用来存储状态和对应的深度，也就是初始结点到当前结点的路径长度
Fn={}#用来存放状态对应的估价函数值
parent={}#用来存储状态对应的父结点

#expand中存储的是九宫格中每个位置对应的可以移动的情况
#当定位了0的位置就可以得知可以移动的情况
expand = {0:[1, 3], 1:[0, 2, 4], 2:[1, 5],
    3:[0,4,6], 4:[3,1,5,7], 5:[4,2,8],
    6:[3,7],  7:[6,4,8], 8:[7,5]}

start=input("请输入初始状态(从左至右，从上到下，如：102345678)：")
goal =input("请输入目标状态(从左至右，从上到下，如：123456780)：")

if start==goal:
    print("初始状态和目标状态一致！")
#判断从初始状态是否可以达到目标状态
if (THEnum(start)%2)!=(THEnum(goal)%2):
    print("该目标状态不可达！")
else:
    parent[start]=-1#初始结点的父结点存储为-1
    Gn[start]=0#初始结点的g(n)为0
    Fn[start]=Gn[start]+Hn(start)#计算初始结点的估价函数值
    
    opened.append(start)#将初始结点存入opened表
    while opened:
        current=MIN(opened)#选择估价函数值最小的状态
        del Fn[current]
        opened.remove(current)#将要遍历的结点取出opened表
        
        if current==goal:
            break
        if current not in closed:
            closed.append(current)#存入closed表 
            Tnode=Expand(current)#扩展子结点
            for node in Tnode:
                #如果子结点在opened和closed表中都未出现，则存入opened表
                #并求出对应的估价函数值
                if node not in opened and node not in closed:
                    Gn[node]=Gn[current]+1
                    Fn[node]=Gn[node]+Hn(node)
                    parent[node]=current
                    opened.append(node)
                else:
                    #若子结点已经在opened表中，则判断估价函数值更小的一个路径
                    #同时改变parent字典和Fn字典中的值
                    if node in opened:
                        fn=Gn[current]+1+Hn(node)
                        if fn<Fn[node]:
                            Fn[node]=fn
                            parent[node]=current
    
    result=[]#用来存放路径
    result.append(current)
    while parent[current] != -1:#根据parent字典中存储的父结点提取路径中的结点
        current =parent[current]
        result.append(current)
    result.reverse()#逆序
    PRINT(result)#按格式输出结果