说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档+代码讲解），如需数据+代码+文档+代码讲解可以直接到文章最后获取。

1.项目背景

       在衍生产品定价和风险管理中，对当前波动率是很感兴趣的，这是因为需要对单一金融资产或者投资组合在一个 较短时间内的价值变化进行估计。同时，在对衍生产品定价时，往往需要对衍生产品整个期限内的波动率进行预测，这就需要用到波动率模型。波动率模型的一个显著特点是假设波动率不是常数，具体而言就是在某些时间段内波动率可能相对较低，而在其他时间段内可能相对较高。常用的波动率模型主要有两个，一个是自回归条件异方差模型（ARCH），另一个是广义自回归条件异方差模型（GARCH）。

2.数据获取

本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：

数据详情如下(部分展示)：

3.数据预处理

3.1 用Pandas工具查看数据

使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据：

关键代码：

3.2查看数据集摘要

使用Pandas工具的info()方法查看数据集的摘要信息：

 

从上图可以看到，总共有1259条数据，5个数据项，数据中没有缺失值。

关键代码：

4.探索性数据分析

4.1股票收盘价趋势分析

用Pandas工具的plot()方法进行展示，如下图所示：

 从上图中可以看到，TDG公司的股票每年呈增长趋势。

4.2 股票每日收益率趋势分析

用Pandas工具的plot()方法进行分析，结果如下：

通过上图可以看到，整体呈上下波动趋势，个别时间点波动性较大。

4.3 股票每日收益率自相关图

用statsmodels工具的plot_acf()方法进行分析，结果如下：

 在均值附近比较平稳地波动，说明序列为平稳序列。

4.4 股票每日收益率偏自相关图

用statsmodels工具的plot_pacf()方法进行分析，结果如下：

 偏自相关性图波动也比较平稳，未显示出明显的拖尾性。

4.5 股票每日收益率白噪声检验

用statsmodels工具的acorr_ljungbox ()方法进行分析，结果如下：

从上图可以看出，输出的P值都大于0.05，说明是平稳白噪声序列。

5.构建GARCH模型

5.1模型参数

 

模型残差图：

 标准残差密度图和标准残差概率图：

 标准残差自相关性图：

 标准残差偏自相关性图：

模型结果的输出：

        omega 是模型的基线方差，因此omega的平方根是回报的标准差，为60%。这意味着，当我们的平均值约为0时，我们可以预期我们的回报为0，标准偏差为60%，这是非常不稳定的。

       alpha衡量的是今天的波动性冲击在多大程度上影响了下一时期的波性。在我们的模型中，6%的可渗透期波动性将传递到第二天。Beta是我们的持久性参数，如果beta大于1，则会导致小冲击的正向反馈循环，从而产生失控的波动性。alpha和beta的总和测量我们的波动率衰减的速度，如果alpha加beta等于1，那么我们的模型具有持续的波动性。

      根据文本市场风险分析，在稳定的市场中，alpha的通常范围是0.05<α<0.1，参数beta是0.85<β<0.98。的价值。 接下来，我们有 t 统计量和 p 值。T 是我们的估计值除以标准误差，用于计算我们的p值。通常的原假设是我们的系数没有影响，但如果我们的 p 值小于 alpha （0.05），我们可以否定原值。当我们开始拥有具有更多参数的模型时，注意 p 值会很有帮助。

       此我们将继续搜索更好的模型参数。我们可以看到，至少第25个滞后存在明显的自相关，并且标准化残差看起来不像白噪声。我们将使用具有大范围p和q的网格搜索来找到最适合波动性的模型。

关键代码如下：

6.模型优化与评估

6.1模型优化、评估

通过网格搜索算法确定最优的p、q值：

最优模型残差图：

最优模型标准残差密度图和标准残差概率图：

 最优模型标准残差自相关性图：

 最优模型标准残差偏自相关性图：

关键代码如下：

 输出网格搜索模型的p、q值：

从上图可以看出，p、q的最优值分别为17/25。

输出模型的结果：

 关键代码：

6.2模型预测 

 关键代码如下：

7.结论与展望

      综上所述，本文采用了GARCH模型，最终证明了我们提出的模型效果良好。不足之处是"TDG"似乎是一个非常不稳定的股票，有一些非常大的跌幅，显然在我们最终模型的残差中持续存在。如果您使用此内核对另一只股票进行建模，则最好选择波动性和趋势较小的股票。

plt.style.use('fivethirtyeight')
plt.rcParams['xtick.labelsize'] = 10
plt.rcParams['ytick.labelsize'] = 10

# 本次机器学习项目实战所需的资料，项目资源如下：

链接：https://pan.baidu.com/s/16rQt-QfnZo0EcXGF5nR6JA 
提取码：4xkq






# 读取数据
df = pd.read_csv('data.csv', index_col='date')
# 用Pandas工具查看数据
print(df.head())
# 查看数据集摘要
print(df.info())

df = df.drop(columns=['open', 'high', 'low', 'volume'])

df['pct_change'] = 100 * df['close'].pct_change()
df.dropna(inplace=True)
# 股票收盘价趋势分析
df['close'].plot(figsize=(10, 5), title=f'TDG Closing Price 2013-2018')
plt.show()
# 股票每日收益率趋势分析
df['pct_change'].plot(figsize=(10, 5), title=f'TDG Percent Change in Closing Price')
plt.show()
# 股票每日收益率自相关图
acf = plot_acf(df['pct_change'], lags=30, title=f'TDG Percent Change Autocorrelation')
plt.show()
# 股票每日收益率偏自相关图
pacf = plot_pacf(df['pct_change'], lags=30, title=f'TDG Percent Change Partial Autocorrelation')
plt.show()