线性可分向量机理论大家可以自行在论坛上搜索。
题目：
给定三个数据点：x1=(3,3), x2=(4,3), x3=(1,1),. 其中x1，x2为正例，x3为负例，求线性可分向量机。
(正例意思是其对应的y值为1，负例意思是其对应的y值为-1)
第一步：写出目标函数。

注意：式子中xi,xj均为矩阵，实际上是矩阵xi的转置乘以矩阵xj。
于是

第二步

用s(a1,a2)指代目标函数，将a1+a2=a3带入目标函数，得s(a1,a2)=4a1²+1.5a2²+10a1a2-2a1-2a2
然后分别求目标函数对a1和a2的偏导，并令它们等于0.
偏导s/a1=8a1+10a2-2=0,
偏导s/a2=13a2+10a1-2=0.
联立两式求得a1=1.5,a2=-1.
由于a2=-1不符合a2>=0，所以最小点应该在边界达到。

第三步，令a1=0，代入偏导s/a2=13a2+10a1-2=0中，求得a2=13/2，所以a3=13/2，则s(a1,a2)=-2/13；令a2=0，代入偏导s/a1=8a1+10a2-2=0中，求得a1=1/4，所以a3=1/4，则s(a1,a2)=-1/4.明显-1/4更小，于是最优解为a1=1/4,a2=0,a3=1/4.

第四步，求b,w。

所以w=a1y1x1+a2y2x2+a3y3x3=1/4x1x[3;3]+0+1/4x(-1)x[1;1]=[0.5;0.5].

注意选择aj不等于0的j（j＝1，2，…，N）。
j=1:b=y1-(a1y1x1x1+0+a1y1x1x3)=-2
选择j=3计算出来的b也是-2.

第五步，

于是超平面方程为0.5x1+0.5x2-2=0。

于是分类决策函数f=sign(0.5x1+0.5x2)。

以上就是全部啦_{有不懂的欢迎评论区提问哦}