第十四届蓝桥杯第一期模拟赛 python

蓝桥杯官方给了一个机会给我们可以尝试这个第一期模拟赛，那我们就试一下吧，学习学习一下，也给大家一点借鉴嘻嘻，也都不一定对哦，仅供参考。2022/11/8，填空题已完成2022/11/9，已做678，剩下9,102022/11/12，9更新2022/11/16，10更新，已全部完成2022/11/17，更新2不用库的做法

风信子的猫Redamancy

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风信子的猫Redamancy · 2022-11-09 13:09:13 发布

第十四届蓝桥杯python第一期模拟赛

文章目录

第十四届蓝桥杯python第一期模拟赛

蓝桥杯官方给了一个机会给我们可以尝试这个第一期模拟赛，那我们就试一下吧，学习学习一下，也给大家一点借鉴嘻嘻，也都不一定对哦，仅供参考。
2022/11/8，填空题已完成
2022/11/9，已做678，剩下9,10
2022/11/12，9更新
2022/11/16，10更新，已全部完成
2022/11/17，更新2不用库的做法

1. 二进制位数

问题描述

十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

思路

这道题对于其他人来说，可能还稍微麻烦了，但是对于python说，几乎秒杀，只需要用python的bin函数，就可以迅速将十进制转成二进制，然后再减去首字母的两个0b即可。

参考答案

print(len(bin(2022))-2)

2. 晨跑

问题描述

小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

思路

这道题对于python来说，也是有技巧的，其实我们只需要判断2022年中，从头遍历到尾，然后筛选周六周日的时间，和每月的1,11,21,31日，累加即可，巧用python，善用python

datetime参考资料

Python–time, datetime库常用方法
 python——datetime库用法

参考答案

138

import datetime

start = datetime.datetime(year=2022,month=1,day=1) # 定义头为2022.1.1
end = datetime.datetime(year=2023,month=1,day=1) # 尾为2023.1.1
cnt = 0 # 计数
while start != end: # 当没到下一年的时候，也就是遍历2022全年
    if start.isoweekday() in [6,7] or start.day in [1,11,21,31]:
        cnt += 1  # 小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。
    start += datetime.timedelta(days=1) # 下一天
    
print(cnt)

有人还问，不用库怎么写，其实也是可以的，只是我们可以利用python的优势哈哈

week = 6 # 周六
cnt = 0
month = [0,31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
for i in range(1,13):
    for j in range(1,month[i]+1): 
        if week == 6 or week == 0 or j == 1 or j == 11 or j == 21 or j == 31:
            cnt += 1
        week += 1
        week = week%7
print(cnt)

3. 调和级数

问题描述

小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？

答案提交

	这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

思路

其实这道题思路很简单，只要我们不断的加，直到满足条件，我们就停下即可

参考答案

91380

s = 0
i = 1
while s <= 12:
    s += 1.0/i
    i += 1 
print(i-1) # 不用加最后一次

4. 山谷

问题描述

给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵

DDDDD
CADCE
FFFFA

共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？

PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

思路

这道题，其实很简单，我们可以用暴力即可解决，只需要判断该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，符合条件则累加即可。

参考答案

276

m = '''PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT'''

matrix = m.split('\n')
cnt = 0
for i in range(1,29):
    for j in range(1,59):
        if matrix[i][j] < matrix[i-1][j] and matrix[i][j] < matrix[i+1][j] and matrix[i][j] < matrix[i][j+1] and matrix[i][j] < matrix[i][j-1]:
            cnt += 1
print(cnt)

5. 最小矩阵

问题描述

小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列为 4，第 10 行第 20 列为 48。

小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

思路

这道题来说，由于数据不大，所以我们直接暴力即可得到答案

只需要根据规则生成一个100行100列的矩阵，然后不断遍历子矩阵，得到2022即可，暴力解决即可

参考答案

m = [[0]*100 for _ in range(100)]
for i in range(100):
    m[i][0] = i + 1 # 对于第一列来说，肯定是1,2,3,...100，因为第一个数为1，其他比上一行数大1
    for j in range(1,100):
        m[i][j] = m[i][j-1]+2 # 其左边的数大 2


# 取matrix[a:c][b:d]的子矩阵的和
def sum_matrix(a,b,c,d):
    ans = 0
    for i in range(a,c+1):
        for j in range(b,d+1):
            ans += m[i][j]
    return ans


res = float('inf') # res初始化为无穷大的数

for i in range(100):
    for j in range(100):
        for k in range(i,100):
            for z in range(j,100):
                ans = sum_matrix(i,j,k,z)
                if ans == 2022:
                    res = min(res,(k-i+1)*(z-j+1))
                    break
                elif ans > 2022:
                    break
print(res)

6. 核酸日期

问题描述

如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。

输入格式

输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

5
2

样例输出

4

评测用例规模与约定

对于所有评测用例， $1 < = s, t < = 7$ 。

思路

其实我的思路很简单，因为相差不超过6天，且不在同一天，这样就很简单了

第一是在同一个星期，只有后-前即可

第二个跨了一个星期，那就当前星期剩余的天数+下个星期过的天数即可

参考代码

s = int(input())
t = int(input())

if t > s:
    print(t-s)
else:
    print(7-s+t)

7. 英文转换

问题描述

输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出转换后的字符串。

样例输入

lanqiao

样例输出

lAnqIAO

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。

思路

这道题实际上更简单，我们只需要对发现的元音字母全部转化为大写即可，只需要一次遍历，而且规模100，完全足够

参考代码

s = input()
res = ''
for i in s:
    if i in "aeiou":
        res += i.upper() # 转化为大写
    else:
        res += i
print(res)

8. 充电器

问题描述

小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。
给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。

输入格式

输入第一行包含一个整数 n ，表示记录的条数。

接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。
输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。

输出格式

输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。

样例输入

3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0

样例输出

824

评测用例规模与约定

对于所有评测用例， $1 < = n < = 100, 0 < = U, I < = 100$

思路

这道题其实需要看清楚题目的意思，实际上就是 UIt 的公式，UI简单一点，然后时间差需要获得，而且这道题不考虑跨过0点充电，都集中在一天内，所以问题就简单很多，只需要全部把时间转化为秒数，根据公式求解即可。

参考代码

n = int(input())

# 将时间转化为秒数
def get_second(t):
    h,m,s = map(int,t.split(':')) # 分别得到hour,minute,second
    return h*3600+m*60+s

T = [] # t储存所有的时间
for i in range(n):
    t,u,v = input().split() # 输入三个值
    u,v = int(u),int(v)
    t = get_second(t)
    T.append((t,u,v))
    
ans = 0
for i in range(n-1):
    U,I = T[i][1], T[i][2] # 电流和电压
    t = T[i+1][0] - T[i][0] # 时间差
    ans += U*I*t # UIt
print(ans)

9. 全相等三角形

问题描述

给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。

AAAAAAA 　
ALLLLLA 　　
ALQQLAA 　　
ALQLAAC 　　
ALLAACC 　　
ALAACCC

如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入1

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

样例输出1

4

样例输入2

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

样例输出2

23

评测用例规模与约定

对于50%的评测用例， $1 < = n, m < = 10$ 。

对于所有评测用例， $1 < = n, m < = 100$ 。

思路

对于这道题来说，一开始来看，没有什么思路，似乎想不到有什么其他的算法可以解决，可能用暴力就可以解决，并且似乎评测用例的数据也不大，所以这道题还是暴力解决啦，哈哈哈，

也就是用双层循环遍历每一个元素，把每一个元素作为直角，一共有四种情况，然后符合情况的计数即可，算法复杂度应该在 $O(n^3)$

参考代码

from re import L


n,m = map(int, input().split())

M = []
for _ in range(n):
    M.append(input())

ans = 0 # 计数 LQ三角形

# 定义函数，查看是否是LQ三角形，一共有四种
# 因为一共有4个方向，两两相邻的组合，一共是四种情况
def check(x,y,a,b,d):
    
    if d == 0:
        # _|的情况
        # x,y 为左顶点
        # a,b 为上顶点
        while x >= a and y <= b:
            if M[a][b] != M[x][y]: return False
            x -= 1
            y += 1
    elif d == 1:
        # |_的情况
        # x,y 为右顶点
        # a,b 为上顶点
        while x >= a and y >= b:
            if M[a][b] != M[x][y]: return False
            x -= 1
            y -= 1
    elif d == 2:
        # -|的情况
        # x,y 为左顶点
        # a,b 为下顶点
        while x <= a and y <= b:
            if M[a][b] != M[x][y]: return False
            x += 1
            y += 1
    elif d == 3:
        # |-的情况
        # x,y 为右顶点
        # a,b 为下顶点
        while x <= a and y >= b:
            if M[a][b] != M[x][y]: return False
            x += 1
            y -= 1

    return True
for i in range(n):
    for j in range(m):
        up,down,left,right = 0,0,0,0
        # 得到上下左右相等的最大的数，利用四个while循环
        while (i - up) >= 0 and M[i][j] == M[i-up][j]:
            up +=1 
        while (i + down) < n and M[i][j] == M[i+down][j]:
            down +=1 
        while (j - left) >= 0 and M[i][j] == M[i][j-left]:
            left +=1 
        while (j + right) < m and M[i][j] == M[i][j+right]:
            right +=1 
        # _|的情况
        for k in range(1,min(up,left)):
            # 左顶点坐标(i,j-k),上顶点坐标(i-k,j)
            if check(i,j-k,i-k,j,0):
                ans += 1
                
        # |_的情况
        for k in range(1,min(up,right)):
            # 右顶点坐标(i,j+k),上顶点坐标(i-k,j)
            if check(i,j+k,i-k,j,1):
                ans += 1
        # -|的情况
        for k in range(1,min(down,left)):
            if check(i,j-k,i+k,j,2):
                ans += 1
        # |-的情况
        for k in range(1,min(down,right)):
            if check(i,j+k,i+k,j,3):
                ans += 1
                
print(ans)

10. 最小下标

问题描述

小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：
首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。

从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。
例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC…
再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD…
给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。

样例输入1

DCBA

样例输出1

3

样例输入2

AAAA

样例输出2

0

评测用例规模与约定

令 $∣ S ∣$ 表示 $S$ 的长度。
对于 $\%$ 的评测用例， $1 < = ∣ S ∣ < = 100$ 。
对于 $\%$ 的评测用例， $1 < = ∣ S ∣ < = 1000$ 。
对于 $\%$ 的评测用例， $1 < = ∣ S ∣ < = 10000$ 。
对于 $\%$ 的评测用例， $1 < = ∣ S ∣ < = 100000$ 。
对于所有评测用例， $1 < = ∣ S ∣ < = 1000000$ 。

思路

这道题的话，我一开始看的时候，实际上脑子里面没有想到什么好的方法去解决，但是可以知道的是，我们用暴力应该是可以过一部分的分的，因为暴力的话，大约是 $O(n^2)$ 的算法，只要每个遍历一遍，大概判断一下是否更小即可，并且在中间，如果遇到已经比最小的大了的字符，就直接break，这样就可以减轻一部分的计算量，类似于比如已经计算了A开头的循环字符串，Z开头的一开始就已经比A大了，所以他可以直接被pass掉，这样就可以暴力拿到一部分的分。

当然，这肯定不是最优解，感觉那样的方法，应该拿50%+的分左右，但是肯定不是拿满分的标程

通过大佬的博客https://blog.csdn.net/m0_46326495/article/details/127720544的讲解，我明白了这道题实际上是利用最小表示法求解的。即把原最小表示法的向后移动 $i, j$ 指针的操作改成了使用 $g e t N e x t$ 函数获取下一个下标，这样就成了循环找我们的下标，并借助 $v i s$ 标记访问过的下标，最后时间复杂度为 $O (n)$

如果不懂最小表示法，可以上网搜一下最小表示法是什么，或者参考https://oi-wiki.org/string/minimal-string/

参考代码

暴力法

S = input()
n = len(S) # 输入字符串的长度

# 获得下标为i的下一个下标
# 根据题目描述写出此函数
def getNext(i):
    return (i + ord(S[i]) - ord('A') + 1)%n

ans = 0
min_s = 'Z'*n
for i in range(n):
    s = S[i]
    x = i
    while len(s) < n: # 最多循环n次，相当于每个整个字符串循环一遍
        next_i = getNext(x)
        s += S[next_i]
        x = next_i
        if s > min_s: # 如果前面已经遇见了大于已有的时候，直接break
            break
    if s < min_s:
        min_s = s # 得到新的最小字符串
        ans = i # 得到最小下标
print(ans)

最小表示法

S = input()
n = len(S) # 输入字符串的长度

# 获得下标为i的下一个下标
# 根据题目描述写出此函数
def getNext(i):
    return (i + ord(S[i]) - ord('A') + 1)%n

vis = [0]*(n+1)
vis[0] = True
vis[1] = True
# 最小表示法
k, i, j = 0, 0, 1 # i为初始下标0, j为初始下标1
ii,jj = 0,1
while k < n and i < n and j < n:
    if S[ii] == S[jj]:
        ii = getNext(ii) # 找到下一个下标
        jj = getNext(jj)
        k += 1 # 长度+1
    else:
        if S[ii] > S[jj]:
            temp = i
            while temp != ii:
                vis[temp] = True
                temp = getNext(temp)
            while vis[i]: # 已经标记过
                i += 1 # 类似于最小表示法中有相同字符的
            vis[i] = True # 标记
        else:
            temp = j
            while temp != jj:
                vis[temp] = True
                temp = getNext(temp)
            while vis[j]: # 已经标记过
                j += 1 # 类似于最小表示法中有相同字符的
            vis[j] = True # 标记
        ii,jj = i,j # 重新定义初始下标，继续比较
        k = 0
ans = min(i, j)
print(ans)