虽然本文讲的是Python，但其实它也适用于所有的编程语言。因为这里面蕴含着编程之魂。所以本文标题没有显著的使用Python关键词。当然以前的文章用了Python关键词是因为当时我并没有想到这一点，很多内容也适用所有编程语言。

本文是运算符相关教程的最后一篇，将介绍运算符的最后一个汇总性的概念——运算符的优先级。

优先级概述

所谓优先级，是指优先计算的顺序。比如小学中我们学过的加减乘除基本四则运算，乘除要先于加减计算，因为乘除的优先级比加减要高。小括号拥有最高优先级，如果想先计算加减，可用小括号将其包围起来，在Python中也是如此，很显然，计算顺序不同，其结果也是不同的：

相同优先级

有些运算是互逆的，交换它们的位置不影响运算结果，所以区分它们的优先级是没有必要的，比如加和减（包括正号和负号）、乘和除、左移和右移、is与is not、in与not in。这些运算符都具有相同的优先级。

当然，有些运算符交换位置会影响结果，但它们本身只是表示同一种算法的不同结果，难以区分不同的优先级。比如比较运算符中的等于、大于、小于、不等于、大于等于、小于等于都具有相同的优先级。

需要特别注意的是，虽然Python支持诸如下例所示的连续的比较运算符：

a > b == c

但它其实是 a > b and b == c 的简略写法，而不是表示先进行计算 a > b ，然后用结果判断是否等于c，也不是判断a是否大于 b == c 的结果，下面的示例可以证明这点，无论哪个运算符先计算，其结果都与原始表达式结果不同，只有转换成两个表达式才一样（注：False等价于0，True等价于1）：

这一点，对于<等其他比较运算符，规则也是如此。

当然，大多数运算符的优先级是不同的。

结合性

与运算符优先级相关的另一个重要概念是结合性，它决定了同一种运算符是从左往右计算，还是从右往左。下面是一个优秀的著名例子：

 它证明乘方运算的结合性是从右往左。

大多数运算符都是从左往右开始计算的，简称左结合性。只有少部分运算符具有右结合性。下面是右结合性运算符列表：

按位取反（位非）、正负号、位与、逻辑非、赋值系列运算符

运算符优先级一览表

其中上一行比下一行的优先级高，同一行表示优先级相同。在同一个表达式中，按照优先级从高到低依次计算，优先级相同则按照从左到右的顺序计算。同一类型的运算符则按结合性计算。

注：其中@为矩阵乘法运算符，大多数资料中都没有记录此运算符。官方文档记录：“The @ (at) operator is intended to be used for matrix multiplication. No builtin Python types implement this operator.”（@(at)运算符打算用于矩阵乘法。没有任何内置的Python类型可以实现此操作符。）

赋值系列运算符的优先级最低，比or还要低：

另外赋值运算符支持连续的赋值，这和比较运算符类似，但其实也是相当于两个分开的赋值，与优先级无关：

本表参考于Python3.7.3官方文档：

Python3.10.4官方文档也一样，但是没有前者友好，顺序是相反的：

 运算符优先级重点说明

运算符优先级的概念并不需要去刻意地记忆，如果对某个运算符的优先级不太确定，可以使用小括号将其包围起来。

当然，记住一些重要的优先级概念，有助于对程序的阅读理解与编写维护。下面是一些重要的优先级：

1. 小括号具有最高优先级。

2. 运算符优先级按类别排序：算术 > 位 > 身份 >成员 > 比较 > 逻辑 > 赋值。 算术最高，赋值被低。位非运算符是个另外，它高于乘除。

3. 身份、成员、比较、赋值运算符，同类中优先级相同。

4. 算术运算符中：乘方最高，乘除整除取余次之，加减最低。

5. 位运算符中：位非 > 左右移 > 位与 > 位异或 > 位或

6. 逻辑运算符中：非最高，与次之，或最低。

另外，我没有听说过任何编程语言有降低运算优先级——与小括号功能正好相反的运算符。这应该是没有必要的，因为根据相对性原理，给一个运算符最高优先级，就相当于给其他运算符最低优先级了，所以，如果想给一个运算符最低的优先级，可以将其余的运算符全部用小括号包围起来。

最后，除了可以用于提高运算符的优先级之外，在Python中，小括号还有另外一个重要的功能——做为元组的定界符。

身为Python特有的四大基本数据类型之一，元组（tuple）已经在本教程中出现过很多次了，在以后还会出现更多次，所以，下一篇将正式介绍元组。敬请关注。

结语

通过本文的编写，我意识到自己对Python的认知还有很大的局限——我刚刚才得知Python中有@矩阵乘法运算符！

虽然我接触编程已有14年了，初识Python也有五六年了，使用Python编写的大大小小的程序工程也有近百个，但是如果不是今天对网上运算符优先级资料正确性的质疑，没有查看官方文档的话，不知道还要多少年之后才会得知这一点。

我以前无论找到的与运算符相关还是运算符优先级相关的Python资料都没有提到@，这也说明网上绝大部分的资料的正确性也需要证明。比如关于乘方运算符的右结合性，网络上大多资料都错误的记录为左结合性。

我写作这样的文章也很困难，因为我吹毛求疵的性格要求我必须写出全网独一无二的最优秀的精品内容，独一无二是很容易的，我的任何一篇文章都有自己独特的理解，并不是简单的对其他地方资料的搬运整合，最优秀就非常困难了，这不仅需要无私的分享精神，更需要卓越的洞察与理解能力，我正在朝这个方向努力。

如果不能做到这一点，我觉得就没有写出来的必要，虽然我的文章点击率很低，但最近的文章都有近十分之一的阅读收藏率证明了读者对它的认可，这也是头条给予1万推荐的原因所在，否则至多100个推荐就到头了。

另注：本教程首发于头条，百家号当时唯一一篇没有同步的，新形式教程的诞生还有一段时间，所以增补一下空档期。