永磁同步电机转速电流双闭环PI参数整定

小z不会累～

10168人浏览 · 2022-07-12 22:17:43

小z不会累～ · 2022-07-12 22:17:43 发布

为实现 ${\color{Red} I_d}$ , ${\color{Red} I_q}$ 的完全解耦，将耦合造成的影响降到最低，需要给电流环增加前馈补偿环节。目前传统的矢量控制常见的方法有 ${\color{Red} I_d=0}$ 控制和最大转矩电流比控制，前者主要适用于表贴式三相永磁同步电机，后者主要用于内置式三相永磁同步电机。值得说明的是，对于表贴式三相PMSM， ${\color{Red} I_d=0}$ 控制和最大转矩电流比控制是等价的。整体控制框图如下：

1 电流环PI调节器参数整定

永磁同步电机定子电压方程为：

$\left\{ \begin{array}{c} u_d=Ri_d+L_d\frac{d}{dt}i_d-\omega _eL_qi_q\\ u_q=Ri_q+L_q\frac{d}{dt}i_q+\omega _e\left( L_di_d+\psi _f \right)\\ \end{array} \right.$

由于电流环带宽跟电机的时间常数有关系，即时间常数 $\tau =\min \left\{ L_d/R,L_q/R \right\}$ ,带宽 $\alpha=\frac{2\pi}{\tau}$ 。

2 转速环PI调节器的参数整定

重写三相永磁同步电机的运动方程为：

个人理解：将被控对象传递函数化为：

$\frac{1.5p_n\psi _f/J}{s+\beta}\rightarrow \frac{1}{\frac{J}{1.5p_n\psi _f}s+\frac{J\beta}{1.5p_n\psi _f}}$

则系统开环传递函数为：

$\frac{K_{pw}s+K_{iw}}{s}\cdot \frac{1}{\frac{J}{1.5p_n\psi _f}s+\frac{J\beta}{1.5p_n\psi _f}}$

根据零极点对消原则，消掉系统的大惯性环节，最后系统近似等效为一个积分环节，而积分增益如果为1的话，系统响应太慢了，所以这里给一个积分增益 ${\color{Red} \beta}$ ,所以最后求得： ${\color{Red} K_{pw}=\frac{\beta J}{1.5p_n\psi _f},K_{iw}=\beta K_{pw}}$ ,系统开环传递函数近似为 ${\color{Red} \frac{\beta}{s}}$ .

3 仿真搭建

电机参数

极对数 $p_n=4$ ,定子电感, $L_q=12mH$ ,定子电阻 $R=0.958\varOmega$ ,磁链 $\psi _f=0.1827Wb$ ,转动惯量 $J=0.003kg\cdot m^2$ ,阻尼系数 $B=0.008N\cdot m\cdot s$ .仿真条件设置：直流侧电压 $U_{dc}=311V$ ,载波频率 $f_{pwm}=10kHz$ ,采样周期 $T_s=10us$ ,采用变步长ode23tb算法，相对误差(Relative Tolerance)0.0001,仿真时间1s.

由于电流环带宽跟电机的时间常数有关系，即时间常数 $\tau =\min \left\{ L_d/R,L_q/R \right\}$ ,带宽 $\alpha=\frac{2\pi}{\tau}$ 。根据电机参数可以计算得到 $\alpha =1100rad/s$ ,另外选取转速环的带宽为50rad/s,代入式(3-6)和式(3-8)可以计算得出转速环PI调节器的参数为 $B_a=0.13,K_{pw}=0.14,K_{iw}=7$ 。值得说明的是，经过计算得出的PI调节器的参数有时并不是最优的，在仿真过程中可以对参数进行调试，以获得最优的控制效果。理论值只是做一个参考作用，实际中依旧需要根据实际效果做出调整，试凑法还是最简单有效的调节方式，理论值只是给一个较优的趋势，实际中调节参数时，可以往理论较优值靠近。

d、q轴PI调节器

转速环PI调节器

个人理解：这个“有功阻尼”的作用是为了准确配置速度环带宽

反Park变换

SVPWM

Clark变换

Park变换

系统整体框图

转速环和电流环PI参数调节器的参数设置

负载转矩设置

仿真模型电机参数初始化

仿真结果

参考转速 $N_{ref}=1000r/min$ ,初始时刻负载转矩 $T_L=0N\cdot m$ ,在 $t=0.2s$ 时负载转矩 $T_L=10N\cdot m$ 。观察仿真结果，我们可以看出，系统响应速度较快，但是振荡得比较严重，系统不稳定。所以我们可以调节有功阻尼增益，减小有功阻尼增益，由表达式可以看出，转速环带宽与阻尼增益成正比。根据自动控制原理可知，带宽越大，系统的快速性越好，稳定变差。 $B_a=0.13\rightarrow B_a=0.02$ 。PI参数不变。

当电机从零速上升到参考转速 $1000r/min$ 时，虽然刚开始时电机转速有一些超调量，但仍然具有较快的动态响应速度，并且在 $t=0.2s$ 时突加负载转矩 $T_L=10N\cdot m$ ,电机也能快速恢复到给定参考转速值，说明了所设计的PI调节器参数具有较好的动态性能和抗扰动能力，能够满足实际电机控制性能的需要。