dB的相关概念及计算

我们在平常工作中经验遇到dB、dBm、DBi和dBd，我也经常会搞错，所以今天我们来系统的学习一下他们各自的计算及概念，加深一下印象，欢迎各位大神指导，希望对新手有用。
一、 dB概念及算法
1、概念
分贝是表征两个功率电平比值的单位，如A＝10lgP2/P1=20lgU2/U1=20lgI2/I1。当然，采用dB表示的一个好处就是便于运算（将乘除化为加减）
2、公式计算
PdB=10·lg(Pout/ Pin)（Pout 和 Pin的单位必须一样）
注释：
Pout：表示光源发出功，
Pin：表示经过光纤线路传输后，在接收端的功率
最后计算出来的dB值可能是正值也可能是负值，这主要取决于Pout / Pin的值是大于1还是小于1。如果Pout的值为1 mW，则可以得到mW为单位的Pin值的dBm值，即PdBm=10·lg Pin。如果已知Pout，则可以求得Pin= Pout·10PdB/10。
二、dBm的概念及计算
1、 概念
概念：dBm 是一个表征功率绝对值的值
2、公式计算
dBm = 10lg（P/1mv）
注释：
P:发射功率,单位为mv
dBm ：是一个表征功率绝对值的值
例子呈现：对于任意功率（如20W），按照dBm单位折算后的值为：10lg（20W/1mv）＝10lg20000＝43dBm。还有简单计算的40为基准值，左边加3，右边乘于2，左边减3，右边除以2：
40 dBm＋3dBm＝10W×2，即，43dBm＝20W。
三、dBi和dBd
dBi和dBd是表征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值，单参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向天线，dBd的参考基准是偶极子天线。一般认为，表示同一个增益时，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2.15，也就是，0dBd＝2.15dBi。
如果本公众号对你有帮助麻烦微信搜索网优随笔或者识别下面二维码添加关注
dB的含义
1、声音的大小
在实际日常生活中，住宅小区告知牌上面标示噪音要低于60分贝，也就是要低于60dB，在这里dB（分贝）的定义为噪声源功率与基准声功率比值的对数乘10的数值，不是一个单位，而是一个数值，用来形容声音的大小。
常见表示形式：dB
0dB是人耳能听到的最微弱的的声音，在90dB环境中听力会受到严重影响。
2、信号强度
在无线通讯领域，衡量一个地点的某一无线基站通信信号强度也可以用dB表示。如测的某宾馆402房间的1号无线基站通信信号强度为-90dBm,这里的定义为该房间的有用信号强度（信号功率大小）。
常见表示形式：dBm、dBw
3、增益
在天线技术方面，dB是衡量天线性能的一个参数，名称为增益。它是指在输入功率相等的条件下，实际天线与理想天线在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。
常见表示形式：dBi、dBd
4、其他领域中的意义
在电子工程领域，放大器增益使用的就是dB。放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。
电学中分贝与放大倍数的转换关系为：
A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；电压增益
A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；电流增益
A§(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益
计算方法
以功率为例：
信号功率为X = 100000W = 10^5
基准功率为Y=1W
dB的值：Lx(dB) = 10lg(10^5W/1W) dB= 10lg(10^5) dB= 50 dB
同理：
X = 10^-15
Lx(dB) = 10lg(X) dB= 10lg(10^-15) dB= -150 dB
一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。用得最多的是减法。
dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。
dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，没有实际的物理意义。
分贝的特点
和所有取对数的“单位”一样，分贝有着：数值变小，读写方便；运算方便；符合听感，估算方便。
－3dB也叫半功率点或截止频率点。这时功率是正常时的一半，电压或电流是正常时的1/√2。【∵P=I^2*R或P=U2/R且10^0.1505=√2】
0dB表示输出与输入或两个比较信号一样大。
简单地说，dB是一个比值，举个例子，音频行业中，功率大一倍即是大3dB。
dBm,dBw,dBu,dBc的含义和之间的关系
dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lgP（功率值/1mw），这是一个绝对值，0dBm即使1毫瓦所转换的能量。
dBw与dBm一样，dBw是一个表示功率绝对值的单位（也可以认为是以1W功率为基准的一个比值），计算公式为：10lg（功率值/1w）。dBw与dBm之间的换算关系为：0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm,由此可见，0dBw是一个比0dBm大得多的多的单位，功率上相差1000倍，因此专业音频设备上，最典型的例子就是功放，0dB的刻度是最大值，功放的旋钮其实是一个衰减器；
dBu是以0.775v电压作为基准值的一个单位参数，dBv则是1V为基准值，因此，0dBv大概等于2.2dBu；它们换算公式是：x dBv = (x + 2.2)dBu
dBc在数字音频系统中比较常见，这也是一个考量相对功率的值。比如某处理器内部设置的0dBc实际等同于是-24dBm；
而我们在统计声音响度或者声压级时也会采用分贝dB作为单位去衡量，这是因为dB的步阶可以如实地反映人对声音的感觉。实践证明，声音的分贝数增加或减少一倍，人耳听觉响度也提高或降低一倍。即人耳听觉与声音功率分贝数成正比。
db dbm dbi dbc dBw 的区别是：
1、dBm和dBw
dBm意即分贝毫瓦。
功率单位 与P（瓦特）换算公式：
10lg ( P(单位为毫瓦特) )=30+10lg(P (单位瓦特))
首先， dB 是一个纯计数单位：dB = 10lgX。dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如：
dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw；
dBw 定义 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。
dB在缺省情况下总是定义功率单位，以 10lg 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20log 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。
在dB，dBm计算中，要注意基本概念。比如前面说的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如，用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。
dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值/1mW。
2、dBi 和dBd
dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值，但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子，所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2. 15。
3、dB
dB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时，按下面计算公式：
10lg（甲功率/乙功率）
4、dBc
有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。一般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等以及耦合、杂散等的相对量值，采用dBc的地方也可以用dB。
单位dB和dBm的区别
首先， dB 是一个纯计数单位：dB= 10logX。dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如：
X = 1000000000000000（多少个了？）= 10logX = 150 dB
X = 0.000000000000001 = 10logX = -150 dB
dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm = 10log1 mw；
dBw 定义 watt。 0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。
dB在缺省情况下总是定义功率单位，以10log 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20log 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到dBmV 的表达。
在dB，dBm计算中，要注意基本概念。比如前面说的 0dBw = 10log1W = 10log1000mw = 30dBm；又比如，用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。
一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方？除了同学们老给我写这样几乎可以和歌德巴赫猜想并驾齐驱的表达式外，我活了这么多年也没见过哪个工程领域玩这个。
dB是功率增益的单位，表示一个相对值。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10 lg A/B计算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。

dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值/1mW。
例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg 1mW/1mW = 0dBm；
对于40W的功率,则10 lg(40W/1mW)=
10 lg(40000mW/1mW)=104 lg(4)=40*0.6=24dBm