临床上，因变量和临床的结局有时候不是线性关系，而回归模型有一个重要的假设就是自变量和因变量呈线性关联，因此非线性关系模型用回归分析来拟合受到限制。因此，一个更好的解决方法是拟合自变量与因变量之间的非线性关系，限制性立方(Restricted cubic spline，RCS)就是分析非线性关系的最常见的方法之一。
既往教程中我们介绍了使用R语言在COX回归模型基础上绘制限制立方条图，后台有不少粉丝说道不会制作logistic回归和线性回归的限制立方条图，我们今天分别来讲讲。
先讲logistic回归绘制立方条图：
logistic回归主要用于结果是二分类变量，没有相关时间变量的模型。我们继续使用我们原来的乳腺癌数据凑合一下，先导入数据，

library(foreign)
library(rms)
be <- read.spss("E:/r/test/Breast cancer survival agec.sav",
                use.value.labels=F, to.data.frame=T)
be <- na.omit(be)

我们先来看看数据：
age表示年龄，pathsize表示病理肿瘤大小（厘米），lnpos表示腋窝淋巴结阳性，histgrad表示病理组织学等级，er表示雌激素受体状态，pr表示孕激素受体状态，status结局事件是否死亡，pathscat表示病理肿瘤大小类别（分组变量），ln_yesno表示是否有淋巴结肿大，time是生存时间，后面的agec是我们自己设定的，不用管它。

转换分类变量并且抽取一部分变量等下来拟合模型，这回我们就不需要时间变量time了

attach(be)
be<-data.frame(age,status,ln_yesno)
be$ln_yesno<-as.factor(be$ln_yesno)

对数据进行打包，整理

dd <- datadist(be) #为后续程序设定数据环境
options(datadist='dd') #为后续程序设定数据环境

拟合模型

fit <-lrm(status ~ rcs(age, 4)+ln_yesno,data=be)  
an<-anova(fit)

绘图

plot(Predict(fit, age,fun=exp), anova=an, pval=T)

后面的步骤其实和原教程基本一样，我这里就简单点，直接上代码了，需要详细点的可以看上一篇教程

dd$limits$age[2] <-50###设定标准
fit1=update(fit)###更新模型
OR<-Predict(fit, age,fun=exp,ref.zero = TRUE) ##生成预测值
ggplot()+geom_line(data=OR, aes(age,yhat),linetype=1,size=1,alpha = 0.9,colour="red")+
  geom_ribbon(data=OR, aes(age,ymin = lower, ymax = upper),alpha = 0.3,fill="red")+
  geom_hline(yintercept=1, linetype=2,size=1)+theme_classic()+ 
  labs(title = "RCS", x="age", y="OR(95%CI)")###绘图

接下来讲怎么绘制线性回归模型，这里我们使用我们原来的臭氧的数据，主要描述的是臭氧浓度和大气一些相关指标的情况，因为有些数据是非线性的，使用Logistic回归不合适我们先导入数据看一下

library(foreign)
library(rms)
be <- read.spss("E:/r/test/ozone.sav",
                use.value.labels=F, to.data.frame=T)
names(be)

数据中有七个变量，ozon每日臭氧水平为结局变量，Inversion base height（ibh）反转基准高度，Pressure gradient (mm Hg) 压力梯度（mm Hg），Visibility (miles) 能见度（英里），Temperature (degrees F) 温度（华氏度），Day of the year日期，vh我也不知道是什么，反正就是一参数，这里所有的变量都是连续的。

对数据进行打包，整理

dd <- datadist(be) #为后续程序设定数据环境
options(datadist='dd') #为后续程序设定数据环境

拟合模型

fit<-ols(ozon ~rcs(ibh, 4)+temp,data=be)
summary(fit)
an<-anova(fit)

生成预测值并且做图，我们要注意一下，这里的我们使用线性回归，所以我们是使用β，不再使用OR或者HR了，所以fun=exp这步不需要了

Predict(fit,ibh)
plot(Predict(fit,ibh),anova=an, pval=T)

也可以像上面教程一样加一条参考线，我这里就不加了

OLS1<-Predict(fit, ibh) 

ggplot()+geom_line(data=OLS1, aes(ibh,yhat),linetype=1,size=1,alpha = 0.9,colour="red")+
  geom_ribbon(data=OLS1, aes(ibh,ymin = lower, ymax = upper),alpha = 0.3,fill="red")+
  theme_classic()+ 
  labs(title = "RCS", x="ibh", y="ozon")

由上图看出，臭氧浓度和高度关系并不是越高越浓，而是在一定高度内臭氧浓度最高。
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