2020国赛C题
中小微企业特点——非“税贷”策略，是“发票贷”策略
问题分析：
问题核心：如何针对企业的信贷风险确定银行的最优信贷策略
1.信贷策略：是否放贷、放贷金额、贷款利率和期限
2.信贷风险：反映企业还款能力的指标，由企业经济实力和信誉指标两方面构成（直接查文献可能会涉及企业规模等指标，但与本题并没给出相关数据故不合适，题中所给数据限定了指标只能是企业经济实力和信誉指标）
3.企业实力：企业的上下游业务量和增长率、企业的毛利润和增长率
4.企业信誉：企业的信誉评级和是否有违约记录
主要问题：如何量化企业的信贷风险？如何优化信贷策略？
二、有信贷记录企业的信贷决策模型
1.数据分析
（1）进销项发票:有效发票、作废发票、正数发票、负数发票
（2）数据的时间长度：不同企业数据的时间长度不同
数据的时间长度不同怎么解决？可能会想到用一些模型预估缺失的数据量、或者舍弃一些数据只取公共的数据量。但这些都不够准确。
做法：充分利用数据信息，增强结果的客观性和真实性；不同企业度量指标的可比性
（以月平均值为单位，来计算年平均值，这样所有的数据都可以充分利用）

企业的实力指标年平均值=12×月平均指标值

（3）数据的量级：不同企业不同数据的量级差异性大。
（这个问题归一化处理也不太合适，会出现很多特别小的接近于零的数依旧会出现大数吃小数的情况）
2.企业信贷风险的因素分析
信誉
（1）信誉评级量化（D级“一票否决”）
第j个企业的信誉评级指标：
X0j=5,信誉评级为A
X0j=3,信誉评级为B
X0j=1,信誉评级为C
X0j=0,信誉评级为D
（2）是否有违约量化（违约“一票否决”）
第j个企业的是否违约指标：
Y0j=1,企业无违约
Y0j=0,企业有违约
实力
（3）企业上游业务量
企业上游业务量X1=12×企业上游交易总次数÷企业数据的月份数
企业上游业务量年均变化率：


（4）企业下游业务量
企业下游业务量X2=12×企业下游交易总次数÷企业数据的月份数
企业下游业务量年均变化率：


（5）企业的毛利率
企业年均毛利润X3=12×（企业总收益-企业直接成本）÷企业数据的月份数
企业的年均毛利润变化率：


3.数据处理
对附件中有信贷记录的123家企业数据作相应计算，得到企业的年均上游业务量、下游业务量、毛利润的原始指标值
对上游业务量X1j、下游业务量X2j、毛利润X3j做标准化处理（注意不是归一化处理，归一化避免不了量级差异太大大数吃小数的问题）
即

4.企业信贷风险的量化模型
（1）企业的实力指标
综合实力指标为三项实力指标的动态加权求和（只有独立的指标才可以线性加和）


各企业的综合实力指标值：

（2）企业信誉度指标
企业的信誉度指标由信誉评级和是否有违约构成（注意二者之间也没有必然的关系，是独立的，因此是非线性的 ）

（3）企业实力+信誉指标（二者之间也没有必然关系，因此也是非线性关系，二者不能相加）

（4）企业的信贷风险指标
企业的实力和信誉决定了信贷风险，信贷风险与实力+信誉指标不应该是线性关系
利用生物学中常用的Sigmoid函数：（特征不变但把数变到0-1范围内，值越大风险越小）

则每个企业的信贷风险指标值：



5.银行信贷决策的优化模型
（1）决策变量
对于同信贷风险等级的企业应有相同的年利率ri(i=1,2,3)表示i类企业的贷款年利率，用xj(j=1,2,…88)表示放贷的88家企业的贷款比例
（2）潜在客户的流失率与利率的关系——做一个拟合

（3）目标函数 ——收益
银行的信贷总收益最大化：
maxY=
银行的信贷风险最小化，取单位贷款额度的信贷风险（因为对不同企业可能贷款额度不同，有的100万，有的50万，故按照总风险比较各企业是不合适的，因此取单位贷款额度1万的风险使最小；即总的贷款风险÷总的贷款额度）

（4）约束条件
信贷风险约束：每一类企业风险应该如何限制
额度约束：每家企业最多贷多少
年利率约束：国家规定、银行浮动范围
企业贷款比例约束等

（5）信贷策略的优化模型
两个目标均等，各取二分之一，同等重要
图---------
条件：
每一个企业的风险不能多于总风险均值；
贷款额度不能多于5000万（自己给定假设）；
国家规定利率在0.04到0.15浮动范围
不同等级贷款额度差异性给一个区分


三、无信贷记录企业的信贷决策模型
相比有记录，缺少了企业的信誉评级，之后便可以利用已经建立好的模型
问题：如何为这些企业信誉评级
机器学习、Logistic回归、多元线性回归